Defina o que é uma demanda elástica e uma demanda inelástica. Que tipo de bem tem cada tipo de demanda? Qual a fórmula da elasticidade-preço da demanda?
Passo 1
O enunciado pede três coisas claras: (1) definir o que é uma demanda elástica, (2) definir o que é uma demanda inelástica e que tipos de bens costumam ter cada tipo de demanda, e (3) dar a fórmula da elasticidade‑preço da demanda. Não há outros dados numéricos no enunciado; é uma questão conceitual + fórmula.
Passo 2
Vamos entender o conceito básico de elasticidade: elasticidade mede “sensibilidade” ou “responsividade” — quanto a quantidade demandada muda em porcentagem quando o preço muda em porcentagem. Formalmente, a elasticidade‑preço da demanda é a razão entre a variação percentual da quantidade demandada e a variação percentual do preço. Isso já dá a ideia intuitiva: se a quantidade muda muito quando o preço muda um pouco, dizemos que a demanda é sensível (elástica). Se a quantidade muda pouco mesmo com variações de preço, dizemos que é insensível (inelástica).
Passo 3
Definição técnica e interpretação da demanda elástica:
- Demanda elástica significa que a variação percentual da quantidade é maior em módulo do que a variação percentual do preço.
- Em linguagem matemática, a demanda é elástica quando
. - Intuição: pequenos aumentos de preço provocam grandes quedas na quantidade demandada — consumidores reagem muito ao preço.
- Exemplos típicos de bens com demanda elástica: bens de luxo (ex.: joias, viagens de lazer caras), bens com muitos substitutos próximos (ex.: marcas de refrigerante quando há várias marcas similares).
- Regra de receita total (útil na prova): se a demanda é elástica e o preço sobe, a receita total tende a cair; se o preço cai, a receita total tende a subir.
Passo 4
Definição técnica e interpretação da demanda inelástica:
- Demanda inelástica significa que a variação percentual da quantidade é menor em módulo do que a variação percentual do preço.
- Matematicamente, a demanda é inelástica quando
. - Intuição: mesmo grandes variações de preço provocam pequenas mudanças na quantidade — consumidores não reduzem muito o consumo.
- Exemplos típicos de bens com demanda inelástica: bens essenciais/necessidades (ex.: remédios vitais, eletricidade básica), bens sem substitutos próximos, bens com pequena participação no orçamento do consumidor.
- Regra de receita total: se a demanda é inelástica e o preço sobe, a receita total tende a aumentar; se o preço cai, a receita total tende a diminuir.
Passo 5
Casos especiais e fatores que influenciam elasticidade:
- Demanda unitária:
(variação percentual da receita total é zero quando se muda preço). - Demanda perfeitamente elástica:
(qualquer aumento de preço zera a quantidade demandada; típico em concorrência perfeita para o bem perfeito substituto). - Demanda perfeitamente inelástica:
(quantidade não muda com o preço; exemplos teóricos: doses vitais imediatas). - Fatores que tornam a demanda mais elástica: tempo (no longo prazo elasticidade aumenta), existência de muitos substitutos, alta participação do bem no orçamento, bem de luxo.
- Fatores que tornam a demanda mais inelástica: falta de substitutos, necessidade imediata, baixa participação no orçamento, curto prazo.
Passo 6
Fórmula básica e variações (explique o que cada símbolo significa):
- Definição percentual (conceitual):
onde
é a variação percentual da quantidade demandada e
é a variação percentual do preço.
- Fórmula de elasticidade ponto (útil com funções contínuas): a elasticidade em um ponto é
onde
é a quantidade demandada no ponto,
é o preço no ponto, e
é a derivada (a inclinação da curva de demanda).
- Fórmula de elasticidade arco (midpoint), usada para variações discretas entre
e :
com
,
,
e
.
Passo 7
Exemplos numéricos passo a passo (para aprender a fazer na prova):
- Exemplo rápido (classificação por regra de três): se
sobe 10% e cai 20% então
logo
→ demanda elástica.
- Exemplo com método midpoint:
, , , .
Calcule, , , .
Logo
→ demanda elástica.
- Exemplo com função linear (método derivada): se
, então . No ponto temos . Use
portanto
→ demanda inelástica naquele ponto.
Passo 8
Dicas rápidas para a prova (prático e motivador):
- Sempre calcule o sinal e depois use o valor absoluto para classificar (
, , ). - Se tiver uma função demanda, use a fórmula com derivada; se tiver dois pontos, use a fórmula arco (midpoint).
- Use a regra da receita total como checagem rápida: preço ↑ e receita ↓ → elástica; preço ↑ e receita ↑ → inelástica.
- Respira fundo, segue os passos: identificar dados → escolher fórmula (ponto ou arco) → calcular percentuais → interpretar o resultado. Você consegue!
Resposta
Demanda elástica: é quando a variação percentual da quantidade é maior que a variação percentual do preço, isto é
; caracteriza bens sensíveis ao preço (ex.: luxos, muitos substitutos).
Demanda inelástica: é quando a variação percentual da quantidade é menor que a variação percentual do preço, isto é ; caracteriza bens essenciais ou sem substitutos próximos (ex.: remédios vitais, necessidades).
Demanda inelástica: é quando a variação percentual da quantidade é menor que a variação percentual do preço, isto é
Fórmula da elasticidade‑preço da demanda:
(e, para variações discretas, a forma arco
com
).