Responda com suas palavras os itens a seguir.
O que significa dizer que uma função
é continua num ponto
? Essa definição tem alguma relação com limites? Qual?
O que significa dizer que uma função
Passo 1
Uma função
é contínua num ponto
se o valor de
vai se aproximando de
sempre que
se aproxima de
, sem “saltos”, interrupções ou comportamentos estranhos.
Essa ideia está diretamente relacionada ao conceito de limite. Dizemos que é contínua em
exatamente quando o limite de
quando
tende a
existe e coincide com o valor da própria função em
.
Essa ideia está diretamente relacionada ao conceito de limite. Dizemos que
Passo 2
Em linguagem matemática, a definição usa limites:
Ou seja, para qualquer sequência de pontos
que converge para
, os valores
convergem para
.
Resposta
Dizer que
é contínua em
significa que não há “buracos” ou “saltos” em
: ao aproximar
de
,
se aproxima de
. Sim, isso se apoia em limites, pois requer que
.