Responda em palavras:
Por que o potencial elétrico é constante dentro de um condutor?

Passo 1

O enunciado pergunta por que o potencial elétrico fica o mesmo em toda a parte interna de um condutor em equilíbrio eletrostático. O conteúdo aqui é eletrostática de condutores e a relação entre campo elétrico e potencial elétrico.

Passo 2

Em equilíbrio eletrostático, as cargas livres dentro de um condutor se redistribuem até que o campo elétrico no seu interior se anule. Se houvesse campo elétrico interno não nulo, as cargas continuariam a se mover, e isso contradiz o estado de equilíbrio.

Passo 3

A diferença de potencial entre dois pontos A e B é dada por
V(B)-V(A) \;=\; -\int_{A}^{B}\mathbf{E}\cdot d\boldsymbol{\ell}.
Como \mathbf{E}=0 em qualquer trajeto inteiramente dentro do condutor, o integral é zero e, portanto, V(B)-V(A)=0. Logo, não há variação de potencial interna.

Resposta

O potencial elétrico é constante dentro de um condutor porque o campo elétrico interno é zero em equilíbrio, o que faz com que não exista diferença de potencial entre pontos internos.

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