Responda as próximas duas questões sobre a função
definida em todo o
[\mathbb{R}^{2}).
Questão 9. O número de pontos críticos de
é
(a) 1
(d) 3
(b) 4
(e) 6
(c) 2
(f) 5
]
Questão 9. O número de pontos críticos de
(a) 1 | (d) 3 |
(b) 4 | (e) 6 |
(c) 2 | (f) 5 |
Passo 1
O enunciado pede o número de pontos críticos da função
definida em
. Para encontrar pontos críticos, precisamos calcular as derivadas parciais
e
, igualá-las a zero e contar as soluções.
Passo 2
Calculemos a derivada parcial em relação a
:
Para
temos
Passo 3
Agora a derivada parcial em relação a
:
Igualando a zero:
Passo 4
Os pontos críticos são todas as combinações
com
e
. Logo, temos
Resposta
(b) 4