Responda a questão
com base no enunciado abaixo:
Uma amostra aleatória de 13 garrafas de refrigerante de certo fabricante foi selecionada aleatoriamente e, em seguida, foi medido o volume de refrigerante em cada garrafa. Considere que o volume de refrigerante na população de garrafas do fabricante segue uma distribuição Normal. A média de volume nas 13 garrafas selecionadas foi de
e o desvio padrão foi de
.
A partir do estudo acima, é possível montar o seguinte intervalo com
de confiança:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Uma amostra aleatória de 13 garrafas de refrigerante de certo fabricante foi selecionada aleatoriamente e, em seguida, foi medido o volume de refrigerante em cada garrafa. Considere que o volume de refrigerante na população de garrafas do fabricante segue uma distribuição Normal. A média de volume nas 13 garrafas selecionadas foi de
A partir do estudo acima, é possível montar o seguinte intervalo com
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente coletou uma amostra de n = 13 garrafas, mediu o volume em cada uma, e obteve média amostral
ml e desvio-padrão amostral
ml. A população é Normal, mas a variância é desconhecida.
Conteúdo: Estatística inferencial – intervalo de confiança para a média com amostra pequena e desvio-padrão desconhecido.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Estatística inferencial – intervalo de confiança para a média com amostra pequena e desvio-padrão desconhecido.
O que vamos precisar:
- A fórmula do intervalo de confiança usando a distribuição t de Student.
- O valor crítico
para 95 % de confiança e 12 graus de liberdade. - Calcular o erro padrão e montar o intervalo.
Passo 2
Distribuição t de Student entra porque a variância da população é desconhecida e n < 30. Para 95 % de confiança temos
e
.
Graus de liberdade = . Consultando tabela t, obtemos
Graus de liberdade =
Passo 3
Agora o erro padrão da média (SE) é
Passo 4
O desvio (margem de erro) do intervalo é
Passo 5
O intervalo de confiança é
Resposta
A opção correta é a letra (d)
.