Responda as questões 4 a 7 com base no enunciado abaixo:
Em uma amostra aleatória de 60 refrigeradores, o custo médio de reparos foi de
. Suponha que o desvio padrão da população é de
. Construa um intervalo de
de confiança para a média populacional e responda ao que se pede abaixo.
Nas circunstâncias do estudo apresentado no enunciado, a maior confiança possível que teríamos para rejeitar que
é de aproximadamente:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Em uma amostra aleatória de 60 refrigeradores, o custo médio de reparos foi de
Nas circunstâncias do estudo apresentado no enunciado, a maior confiança possível que teríamos para rejeitar que
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e qual conteúdo vamos usar.
Temos uma amostra de tamanho com média amostral
e sabermos o desvio‐padrão da população
. Eles já construíram um intervalo de confiança de 90 % para a média, mas o que a questão 7 quer é: “Qual a maior confiança (ou seja, o maior nível de
) para a qual o valor
fica fora do intervalo?” Em outras palavras, pra rejeitar
pelo critério de intervalo de confiança.
Conteúdo envolvido: intervalo de confiança para a média com conhecido e relação entre o valor-crítico
e o nível de confiança.
Temos uma amostra de tamanho
Conteúdo envolvido: intervalo de confiança para a média com
Passo 2
Teoria do intervalo de confiança (IC) para média com
conhecido:
IC de nível é
IC de nível
Para que
fique exatamente na “borda” do IC (ou seja, bem no limite de rejeição), precisamos ter
Então vamos calcular
Passo 3
Computando o numerador e o denominador:
.
Logo
Logo
Passo 4
Sabendo que
, achamos
assim:
Área à direita de na curva normal padrão é
Área à direita de
Isso é
. Então
Resposta
A maior confiança possível para rejeitar
é aproximadamente 95,45 %.