Responda as questões 4 a 7 com base no enunciado abaixo:
Em uma amostra aleatória de 60 refrigeradores, o custo médio de reparos foi de R . Suponha que o desvio padrão da população é de Suponha que o desvio padrão da população é de . Construa um intervalo de 15,50 de confiança para a média populacional e responda ao que se pede abaixo.
Nas circunstâncias do estudo apresentado no enunciado, a maior confiança possível que teríamos para rejeitar que 90 % é de aproximadamente:
(a) mu=154 cm^3 / m^3
(b) 95,45 %
© 98,76 %
(d) 99,9 %
(e) 93,24 %

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e qual conteúdo vamos usar.
Temos uma amostra de tamanho 150,00) e sabermos o desviopadrão da população (sigma = R com média amostral e sabermos o desvio‐padrão da população . Eles já construíram um intervalo de confiança de 90 % para a média, mas o que a questão 7 quer é: “Qual a maior confiança (ou seja, o maior nível de ) para a qual o valor fica fora do intervalo?” Em outras palavras, pra rejeitar pelo critério de intervalo de confiança.
Conteúdo envolvido: intervalo de confiança para a média com conhecido e relação entre o valor-crítico e o nível de confiança.

Passo 2

Teoria do intervalo de confiança (IC) para média com bar x pm z1-alpha2,sigmaraizn conhecido:
IC de nível |bar x - mu0| ;=; z1-alpha2,sigmaraizn é
z ;=; |bar x - mu0|sigma/raizn ;=; |150 - 154|15,50/raiz60
Para que fique exatamente na “borda” do IC (ou seja, bem no limite de rejeição), precisamos ter
Então vamos calcular

Passo 3

Computando o numerador e o denominador:
z approx 42,00 =2,00 .

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Passo 4

Sabendo que 1 - Phi(2,00)approx 1 - 0,97725 = 0,02275 , achamos alpha = 2times0,02275 = 0,0455 Longrightarrow 1-alpha = 0,9545 = 95,45% assim:
Área à direita de na curva normal padrão é
Isso é . Então

Resposta

A maior confiança possível para rejeitar é aproximadamente 95,45 %.

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