Responda às questōes abaixo:
c) Como calculamos a energia potencial associada a uma força conservativa?
c) Como calculamos a energia potencial associada a uma força conservativa?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão tá pedindo é para a gente calcular a energia potencial associada a uma força conservativa. Isso faz parte do assunto de Física sobre trabalho e energia. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre força e energia potencial, usando uma integral. A fórmula que vamos usar é:
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma força conservativa. Uma força é conservativa quando o trabalho realizado por ela não depende do caminho seguido, mas só dos pontos inicial e final. Exemplos disso são a gravidade e a força elástica de uma mola.
Passo 3
Agora, a fórmula:
Significa que a variação da energia potencial (
) é igual ao negativo do trabalho feito pela força
ao longo do deslocamento
. A integral aqui representa a soma de todas as pequenas contribuições do trabalho ao longo do caminho.
Passo 4
Para calcular isso na prática, você precisa conhecer a expressão da força
e os limites de integração, que são os pontos inicial e final do deslocamento. Vamos supor que
seja constante para simplificar. Então, a integral fica mais fácil de resolver.
Passo 5
Fazendo a integração, temos:
Aqui,
é o vetor deslocamento total. O produto escalar
nos dá o trabalho total realizado pela força.
Resposta
A energia potencial associada a uma força conservativa é calculada pela integral
que, para uma força constante, resulta em