Responda às questōes abaixo:
c) Como calculamos a energia potencial associada a uma força conservativa? triang<= U=-integral F cdot De

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão tá pedindo é para a gente calcular a energia potencial associada a uma força conservativa. Isso faz parte do assunto de Física sobre trabalho e energia. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre força e energia potencial, usando uma integral. A fórmula que vamos usar é:
De

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma força conservativa. Uma força é conservativa quando o trabalho realizado por ela não depende do caminho seguido, mas só dos pontos inicial e final. Exemplos disso são a gravidade e a força elástica de uma mola.

Passo 3

Agora, a fórmula:
De
Significa que a variação da energia potencial ( De) é igual ao negativo do trabalho feito pela força F ao longo do deslocamento dr. A integral aqui representa a soma de todas as pequenas contribuições do trabalho ao longo do caminho.

Passo 4

Para calcular isso na prática, você precisa conhecer a expressão da força F e os limites de integração, que são os pontos inicial e final do deslocamento. Vamos supor que F seja constante para simplificar. Então, a integral fica mais fácil de resolver.

Passo 5

Fazendo a integração, temos:
De
Aqui, De é o vetor deslocamento total. O produto escalar F cdot De nos dá o trabalho total realizado pela força.

Resposta

A energia potencial associada a uma força conservativa é calculada pela integral
De
que, para uma força constante, resulta em
De

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