Responda às questões:
a) Duas esferas metálicas estão suspensas com fios de náilon. Quando você as aproxima, elas tendem a se atrair. Com base somente nessa informação, discuta todas as possibilidades de existência de cargas na superfície das esferas. Caso fosse possível o toque entre as esferas, elas permaneceriam unidas? Explique.
b) Uma esfera metálica descarregada está suspensa por um fio de náilon. Quando uma haste de vidro carregada positivamente é colocada próxima à esfera, ela é atraída e se move no sentido da haste. Porém, se a esfera toca a haste, ela repentinamente se afasta dela. Explique por que ela é inicialmente atraída e, a seguir, repelida.
c) Dois objetos metálicos idênticos são montados sobre suportes isolantes. Descreva como você poderia introduzir em tais objetos cargas com sinais opostos, porém com módulos exatamente iguais.
d) Você tem um objeto com carga negativa. Como pode usá-lo para colocar carga negativa em uma esfera metálica isolada? E para colocar carga positiva na esfera?
e) Um próton é colocado em um campo elétrico uniforme e depois liberado. A seguir, um elétron é colocado nesse mesmo ponto e liberado. Essas duas partículas sofrem a mesma força? A mesma aceleração? Elas se movem na mesma direção e sentido quando liberadas?

Passo 1

O enunciado traz cinco situações envolvendo condutores metálicos isolados e cargas eletrostáticas: atração por indução, contato entre condutores, métodos de carga por indução e por condução, e a força sobre partículas num campo elétrico uniforme. Vamos usar os conceitos de indução eletrostática, conservação de carga, transferência de carga por contato e a fórmula da força elétrica F=q,E.

Passo 2

a) Duas esferas metálicas isoladas se atraem ao serem aproximadas. Isso pode ocorrer em três cenários principais:
1. Ambas neutras. A aproximação de uma à outra induz separação de cargas (polarização): cargas de sinais opostos se concentram nas faces voltadas uma para a outra, gerando atração.
2. Uma carregada e a outra neutra. A carregada induz na neutra a polarização, novamente atraindo.
3. Carregadas com sinais opostos. A atração é óbvia pela interação coulômbica.
Caso as esferas tocassem, elas se tornam um único condutor e as cargas se redistribuem para igualar o potencial. Se o sistema tiver carga líquida não nula, o par (agora unido) ficará com essa carga e, após separá-las, se for o caso, elas se repelirão. Se a carga total for zero, após contato cada parte ficaria neutra e não haveria força de repulsão nem atração após separadas.

Passo 3

b) Uma haste de vidro positivamente carregada aproxima-se de uma esfera neutra. Inicialmente ocorre indução: cargas negativas da esfera migram para a face mais próxima da haste, gerando atração. Se a esfera toca a haste, parte da carga positiva da haste transfere-se para a esfera (condução), fazendo a esfera ficar positivamente carregada. Como então ambas têm cargas de mesmo sinal, ocorre repulsão imediata.

Passo 4

c) Para dar aos dois objetos metálicos cargas opostas de mesmo módulo Q, use indução e aterramento:
1. Traga uma haste carregada positivamente perto do objeto A (sem tocar) e aterre A. Elétrons da terra fluem para A até neutralizar externamente a face mais afastada; retire o aterramento e em seguida afaste a haste. A fica com carga -Q.
2. Afaste o objeto A e leve-o a tocar o objeto B; por condução, eles se igualam em potencial e cada um fica com -Q/2. Separe-os.
3. Agora traga uma haste carregada negativamente perto de A, aterre A, retire o aterramento e afaste a haste; A passa a ter +Q/2, enquanto B permanece com -Q/2. Se for preciso o módulo igual a Q, basta começar induzindo -2Q em A e proceder similarmente, obtendo pm Q.

Passo 5

d) Você tem um objeto com carga negativa.
  • Para colocar carga negativa em uma esfera isolada, basta tocá-lo na esfera: por condução a esfera receberá elétrons e ficará negativamente carregada.
  • Para colocar carga positiva na esfera, use indução: aproxime o objeto negativo sem tocar e aterre a esfera. Elétrons sairão da esfera para a terra, deixando carga positiva. Remova o aterramento e só depois afaste o objeto carregado.

Passo 6

e) Num campo elétrico uniforme E a força sobre partícula de carga q é F=q,E.
  • Para o próton ( q=+e) e o elétron ( q=-e) a força tem mesmo módulo lvert Frvert=eE, mas sentidos opostos.
  • As acelerações são a=F/m, portanto diferentes em módulo porque mrm elétronll mrm prótonéó.
  • Assim, eles se movem em direções opostas e com acelerações de módulos distintos.

Resposta

a) Atração pode ocorrer por indução entre neutras, por indução de uma carregada sobre neutra ou por sinais opostos; ao toque as cargas se repartem e, se sobrar carga líquida, haverá repulsão.
b) Primeiro há atração por indução; ao tocar, transfere-se carga positiva para a esfera, gerando repulsão.
c) Use indução e aterramento sucessivamente em A, depois equalização por contato com B e nova indução em A para obter pm Q.
d) Para carga negativa, use condução (toque). Para carga positiva, use indução com aterramento.
e) Ambos sofrem força de mesmo módulo, sentidos opostos; acelerações diferentes em módulo (eletrón maior) e direções opostas.

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