Responda se as seguintes afirmativas estão corretas ou erradas, justificando a resposta:
a) Um fluido viscoso em repouso ou em escoamento uniforme não apresenta tensões cisalhantes.
b) Para o escoamento de um fluido viscoso em uma tubulação as tensões cisalhantes são nulas.
c) Um fluido ideal em escoamento não apresenta tensões cisalhantes.
d) Denomina-se fluido newtoniano aquele que apresenta viscosidade.
a) Um fluido viscoso em repouso ou em escoamento uniforme não apresenta tensões cisalhantes.
b) Para o escoamento de um fluido viscoso em uma tubulação as tensões cisalhantes são nulas.
c) Um fluido ideal em escoamento não apresenta tensões cisalhantes.
d) Denomina-se fluido newtoniano aquele que apresenta viscosidade.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede. É da matéria de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente sobre tensões cisalhantes (shear stress) e tipos de fluidos (viscoso, ideal e newtoniano). A tarefa é dizer se cada afirmativa é correta ou errada e justificar usando a teoria:
- Tensões cisalhantes em fluidos viscosos ou ideais;
- Conceito de fluido newtoniano.
O que vamos precisar:
- A fórmula básica da tensão cisalhante:
. - Saber o que significa “escoamento uniforme”.
- Conceito de fluido ideal (inviscid) e fluido newtoniano.
Passo 2
a) “Um fluido viscoso em repouso ou em escoamento uniforme não apresenta tensões cisalhantes.”
Teoria que usamos: em fluidos viscosos a tensão de cisalhamento depende do gradiente de velocidade
.
Teoria que usamos: em fluidos viscosos a tensão de cisalhamento
- Se o fluido está em repouso, a velocidade
em toda a região é constante (zero), logo . - Num escoamento uniforme, por definição, a velocidade também não varia de posição pra posição, então de novo
.
Como, fica . Então não há tensões cisalhantes.
Resposta: essa afirmativa está correta.
Passo 3
b) “Para o escoamento de um fluido viscoso em uma tubulação as tensões cisalhantes são nulas.”
Aqui o contexto é escoamento em tubo com parede e condição de não deslizamento (no-slip). Perto da parede a velocidade varia de zero (na parede) até um valor máximo (no centro), gerando .
Logo não é zero em toda a seção do tubo (só atinge zero no centro, mas não em toda parte).
Portanto essa afirmativa está errada.
Aqui o contexto é escoamento em tubo com parede e condição de não deslizamento (no-slip). Perto da parede a velocidade varia de zero (na parede) até um valor máximo (no centro), gerando
Logo
Portanto essa afirmativa está errada.
Passo 4
c) “Um fluido ideal em escoamento não apresenta tensões cisalhantes.”
Fluido ideal = fluido sem viscosidade ( ). Se
, de qualquer jeito
.
Concluímos que um fluido ideal não gera tensões cisalhantes.
Resposta: afirmativa correta.
Fluido ideal = fluido sem viscosidade (
Concluímos que um fluido ideal não gera tensões cisalhantes.
Resposta: afirmativa correta.
Passo 5
d) “Denomina-se fluido newtoniano aquele que apresenta viscosidade.”
Na real, ter viscosidade não é suficiente. Fluido newtoniano tem uma relação linear entre tensão cisalhante e gradiente de velocidade:
com
constante.
Ou seja, qualquer fluido que tenha viscosidade constante e obedeça essa lei linear é newtoniano. Há fluidos viscosos (como algumas suspensões) que não seguem essa lei linear (são não-newtonianos).
Portanto, “aquele que apresenta viscosidade” é genérico demais e está errado.
Na real, ter viscosidade não é suficiente. Fluido newtoniano tem uma relação linear entre tensão cisalhante e gradiente de velocidade:
Ou seja, qualquer fluido que tenha viscosidade constante e obedeça essa lei linear é newtoniano. Há fluidos viscosos (como algumas suspensões) que não seguem essa lei linear (são não-newtonianos).
Portanto, “aquele que apresenta viscosidade” é genérico demais e está errado.
Resposta
a) Correta
b) Errada
c) Correta
d) Errada
b) Errada
c) Correta
d) Errada