Responda se as seguintes afirmativas estão corretas ou erradas, justificando a resposta:
a) Um fluido viscoso em repouso ou em escoamento uniforme não apresenta tensões cisalhantes.
b) Para o escoamento de um fluido viscoso em uma tubulação as tensões cisalhantes são nulas.
c) Um fluido ideal em escoamento não apresenta tensões cisalhantes.
d) Denomina-se fluido newtoniano aquele que apresenta viscosidade.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício pede. É da matéria de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente sobre tensões cisalhantes (shear stress) e tipos de fluidos (viscoso, ideal e newtoniano). A tarefa é dizer se cada afirmativa é correta ou errada e justificar usando a teoria:
  • Tensões cisalhantes em fluidos viscosos ou ideais;
  • Conceito de fluido newtoniano.
O que vamos precisar:
  1. A fórmula básica da tensão cisalhante: .
  2. Saber o que significa “escoamento uniforme”.
  3. Conceito de fluido ideal (inviscid) e fluido newtoniano.

Passo 2

a) “Um fluido viscoso em repouso ou em escoamento uniforme não apresenta tensões cisalhantes.”
Teoria que usamos: em fluidos viscosos a tensão de cisalhamento depende do gradiente de velocidade .
  • Se o fluido está em repouso, a velocidade em toda a região é constante (zero), logo .
  • Num escoamento uniforme, por definição, a velocidade também não varia de posição pra posição, então de novo .
    Como , fica . Então não há tensões cisalhantes.
    Resposta: essa afirmativa está correta.

Passo 3

b) “Para o escoamento de um fluido viscoso em uma tubulação as tensões cisalhantes são nulas.”
Aqui o contexto é escoamento em tubo com parede e condição de não deslizamento (no-slip). Perto da parede a velocidade varia de zero (na parede) até um valor máximo (no centro), gerando .
Logo não é zero em toda a seção do tubo (só atinge zero no centro, mas não em toda parte).
Portanto essa afirmativa está errada.

Passo 4

c) “Um fluido ideal em escoamento não apresenta tensões cisalhantes.”
Fluido ideal = fluido sem viscosidade ( ). Se , de qualquer jeito .
Concluímos que um fluido ideal não gera tensões cisalhantes.
Resposta: afirmativa correta.

Passo 5

d) “Denomina-se fluido newtoniano aquele que apresenta viscosidade.”
Na real, ter viscosidade não é suficiente. Fluido newtoniano tem uma relação linear entre tensão cisalhante e gradiente de velocidade:
com constante.
Ou seja, qualquer fluido que tenha viscosidade constante e obedeça essa lei linear é newtoniano. Há fluidos viscosos (como algumas suspensões) que não seguem essa lei linear (são não-newtonianos).
Portanto, “aquele que apresenta viscosidade” é genérico demais e está errado.

Resposta

a) Correta
b) Errada
c) Correta
d) Errada

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