Responda os seguintes itens:
(a) Determine a equação dimensional do empuxo.

Passo 1

O enunciado pede a equação dimensional do empuxo. Sabemos pelo princípio de Arquimedes que o empuxo E é dado por
E = \rho \, V \, g
onde \rho é a densidade do fluido, V o volume deslocado e g a aceleração da gravidade.

Passo 2

Agora, identifique as dimensões de cada grandeza:
A densidade \rho tem dimensão
[\rho] = M\,L^{-3},
o volume V tem dimensão
[V] = L^{3},
e a gravidade g tem dimensão
[g] = L\,T^{-2}.

Passo 3

Pelo princípio da análise dimensional, a dimensão do produto é o produto das dimensões:
[E] = [\rho]\,[V]\,[g] = (M\,L^{-3})\,(L^{3})\,(L\,T^{-2}).

Passo 4

Simplificando os fatores de L: -3 + 3 + 1 = 1, obtemos
[E] = M\,L\,T^{-2}.

Resposta

[E] = M\,L\,T^{-2}

Exercícios relacionados