Responda as seguintes perguntas:
Se a probabilidade de ocorrência de uma peça defeituosa é de 0.30, determinar a média e o desvio padrão da distribuição de peças defeituosas de um total de 800 . Valor esperado = square e desvio padrão = square *arredonde os valores

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a probabilidade de uma peça ser defeituosa, que é de 0,30 (ou 30%). Precisamos descobrir a média e o desvio padrão do número de peças defeituosas em um total de 800 peças. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade binomial, que é quando temos dois resultados possíveis (defeituosa ou não) e queremos saber a média e a variação desses resultados em várias tentativas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média (ou valor esperado) da distribuição. A fórmula para a média em uma distribuição binomial é:
Média = n times p é
Onde:
  • $ n $ é o número total de tentativas (no caso, 800 peças).
  • $ p $ é a probabilidade de sucesso em cada tentativa (a probabilidade de uma peça ser defeituosa, que é 0,30).
Então, substituindo os valores:
n é

Passo 3

Agora, vamos calcular o desvio padrão, que nos mostra o quanto os resultados podem variar em torno da média. A fórmula para o desvio padrão em uma distribuição binomial é:
Desvio Padrão = raizn times p times (1 - p) ã
Usando os mesmos valores:
  • $ n = 800 $
  • $ p = 0,30 $
  • $ 1 - p = 0,70 $
Substituindo na fórmula:
n = 800 ã
(A gente arredondou para deixar o número mais simples.)

Resposta

Valor esperado $ = 240 $ e desvio padrão $ = 13 $.

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