Responda as seguintes perguntas relacionadas com a massa e com o peso. Mostre o seu trabalho, e cancele e carregue unidades.
Qual é a massa (em lbm) de 20 lbf de água na Terra?
Qual é a massa (em lbm) de 20 lbf de água na Terra?
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar a massa, em
, correspondente a
de água na Terra. Informação dada: o peso (força gravitacional) é
. Não são dados outros dados (por ex. volume ou densidade) — portanto vamos trabalhar apenas com a relação entre peso (força) e massa.
Passo 2
Conceito essencial (explicação didática): existem duas grandezas diferentes — massa e peso. A massa é a quantidade de matéria (em
no sistema inglês), o peso é a força gravitacional sobre essa massa (em
). Num sistema consistente, a relação geral entre peso
e massa
é
onde:
-
é o peso em , -
é a massa em , -
é a aceleração da gravidade em , -
é a constante de conversão que aparece nas unidades inglesas para manter consistência dimensional.
Explicação da fórmula: em unidades SI usamos simplesmente
porque força é em newtons e massa em kg; em unidades imperiais precisamos do fator
para compatibilizar
com
.
Passo 3
Isolando a massa
da fórmula:
Aqui vou explicar o que vamos substituir: na superfície média da Terra tomamos
e, por definição consistente das unidades imperiais,
Perceba que numericamente
e
têm o mesmo valor em unidades escolhidas, o que tornará o cálculo simples.
Passo 4
Substituindo
,
e
na expressão para
:
Passo 5
Agora fazemos o cancelamento de unidades e de fatores numéricos passo a passo:
- o fator numérico
no numerador e no denominador cancela; - as unidades
no numerador e no denominador cancelam; - a unidade
do multiplicando inicial cancela com a do denominador dentro da fração.
Depois do cancelamento sobra:
Passo 6
Interpretação final (didática e motivadora): isso significa que, na Terra, um objeto que pesa
tem massa
. Não usamos nenhuma propriedade específica da água (densidade, volume) porque a pergunta deu diretamente o peso; portanto a massa resultante independe do material — desde que o peso seja
na superfície da Terra a massa é
. Boa notícia: neste caso o número é igual e o cálculo é curto — respira que deu certo!