Responda as seguintes perguntas relacionadas com a massa e com o peso. Mostre o seu trabalho, e cancele e carregue unidades.
Quantos lbf são necessários para acelerar 2 slug a 1 ft/s2?

Passo 1

O enunciado pede que encontremos quantos \mathrm{lbf} (pound-force) são necessários para acelerar uma massa de 2 \mathrm{slug} com aceleração de 1\\ \mathrm{ft/s^{2}}.
Dados fornecidos:
\;m = 2\\ \mathrm{slug}
\;a = 1\\ \mathrm{ft/s^{2}}
O que se pede: o valor da força F em \mathrm{lbf}.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática): a segunda lei de Newton diz que força é massa vezes aceleração. Em símbolos:
F = m\,a
Aqui:
  • F é a força (na unidade que escolhermos),
  • m é a massa,
  • a é a aceleração.
No sistema inglês de unidades onde a massa é dada em \mathrm{slug} e a aceleração em \mathrm{ft/s^{2}}, a unidade de força natural é exatamente \mathrm{lbf}. Por definição prática:
1\\ \mathrm{lbf} = 1\\ \mathrm{slug}\cdot\frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{s^{2}}}.
Isto significa que, quando usamos \mathrm{slug} para massa e \mathrm{ft/s^{2}} para aceleração, não é preciso nenhum fator extra: F em \mathrm{lbf} é simplesmente m vezes a.

Passo 3

Aplicando a fórmula F=m\,a com os valores dados. Primeiro escrevo a substituição com unidades:
F = \left(2\\ \mathrm{slug}\right)\left(1\\ \frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{s^{2}}}\right).

Passo 4

Faço a multiplicação numérica e mostro o cancelamento/combinação de unidades:
F = 2\cdot 1\\ \mathrm{slug}\cdot\frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{s^{2}}} = 2\\ \mathrm{slug}\cdot\frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{s^{2}}}.
Pela definição mostrada no Passo 2, \mathrm{slug}\cdot\mathrm{ft/s^{2}} = \mathrm{lbf}. Portanto:
F = 2\\ \mathrm{lbf}.

Passo 5

Verificação alternativa (opcional, para fixar a ideia): se quisermos usar as unidades \mathrm{lbm} (pound-mass) em vez de \mathrm{slug}, lembrar que 1\\ \mathrm{slug}=32{,}174\\ \mathrm{lbm} e que aparece um fator g_c na conversão. Isso dá o mesmo resultado numérico, mas é desnecessariamente complicado aqui — por isso usar \mathrm{slug} torna tudo direto e limpo.

Resposta

2\\ \mathrm{lbf}

Exercícios relacionados