2-) Um tanque de oxigênio de
está a
e pressão de 850 kPa absoluta. A válvula é aberta, e algum oxigênio é liberado até que a pressão no tanque cai a 650 kPa . Calcule a massa de oxigênio liberada do tanque se a temperatura no tanque não variou durante o processo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a massa de oxigênio liberada de um tanque quando a pressão cai, sabendo que a temperatura dentro do tanque não mudou. Dados fornecidos (vou reescrever tudo com símbolos para ficar claro):
Pergunta: qual é a massa liberada
do tanque quando a pressão cai de
para
, com
constante?
Passo 2
Conceito físico e equação que vamos usar: como a temperatura é constante e o gás fica no mesmo volume do tanque, podemos usar a lei dos gases ideais na forma
onde:
-
é a pressão absoluta do gás (em aqui), -
é o volume (em ), -
é a massa do gás (em ), -
é a constante específica do gás (em ), -
é a temperatura absoluta (em ).
Justificativa: estamos aproximando o oxigênio como gás ideal — válido aqui como aproximação razoável para cálculos de massa em condições moderadas de pressão e temperatura (mesmo que
seja um pouco elevado, o exercício assume comportamento ideal).
Passo 3
Converter a temperatura para Kelvin (essencial para usar a lei dos gases ideais):
Passo 4
Precisamos da constante específica
do oxigênio. Usamos a constante universal dos gases
e a massa molar do oxigênio
. Então
Explicando: dividir
por
transforma a constante universal (por kmol) em constante por kg do gás.
Passo 5
Calcular a massa inicial
no tanque usando
:
Detalhe: escrevi os passos intermediários para você poder refazer na prova sem calculadora (multiplicação do
pelo
, depois divisão).
Passo 6
Calcular a massa final
com
igual a
. Procedimento igual:
Observação rápida: como
,
e
não mudam,
é proporcional a
, então poderíamos também calcular
para chegar ao mesmo valor.
Passo 7
Massa liberada
é a diferença entre massa inicial e final:
Também dá para usar diretamente a expressão
que leva ao mesmo resultado numérico.
Passo 8
Arredondamento e comentário final: com três algarismos significativos, a massa liberada é
. Força aí — você já resolveu o problema passo a passo e agora sabe usar a lei dos gases ideais para variação de massa quando a pressão muda mantendo temperatura constante!