Responda as seguintes perguntas relacionadas com a massa e com o peso. Mostre o seu trabalho, e cancele e carregue unidades.
Quantos lbf sāo necessários para acelerar 2 lbm a 1 ft/s2?
Quantos lbf sāo necessários para acelerar 2 lbm a 1 ft/s2?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede isto:
- Massa:
. - Aceleração desejada:
. - Pergunta: quantos
são necessários para produzir essa aceleração sobre a massa indicada?
Passo 2
Explicando conceitos (calma, vou simplificar): existem duas unidades diferentes no sistema britânico que se parecem —
(pound‑mass, massa) e
(pound‑force, força). Em sistemas onde massa e força têm nomes diferentes, a fórmula básica de Newton continua válida, mas precisamos usar um fator de conversão chamado
para casar as unidades.
Definição prática do fator :
Definição prática do fator
Esse
aparece porque
é a força que acelera
a
. Vou usar isso explicitamente abaixo.
Passo 3
Fórmula que vamos aplicar (Newton ajustado para unidades
,
,
,
):
Aqui:
-
é a força em . -
é a massa em . -
é a aceleração em . -
é o fator de conversão definido acima.
Observação alternativa (mesma conta, outra visão): podemos converter massa em slugs usando
. Então
, e
. Dá o mesmo resultado que a fórmula com
.
Passo 4
Substituindo os valores do enunciado na fórmula:
Passo 5
Agora faço o cancelamento de unidades passo a passo para ver que sobra
:
As
,
e
cancelam, restando
no numerador (por isso a resposta é em
).
Passo 6
Faço a divisão numérica:
(Arredondei para 5 algarismos significativos; se quiser mais casas é só pedir.)
Passo 7
Verificação rápida usando slugs (mesma ideia, só para confirmar):
.
Então . Confere com o resultado anterior.
Então
Passo 8
Resumo amigável: para acelerar
a
você precisa de uma força muito pequena — cerca de
. Vai dar tudo certo na prova, isso é um exercício clássico de conversão entre
e
!