Responda as seguintes perguntas:
O submarino U-Boat NX2 dispara quatro torpedos em cadência rápida contra o navio Bermudas-2. Cada torpedo tem probabilidade igual a 0.90 de atingir o alvo.
Qual a probabilidade de o navio receber pelo menos um torpedo?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. O submarino U-Boat NX2 dispara quatro torpedos contra o navio Bermudas-2. Cada torpedo tem 90% de chance de atingir o alvo. Queremos descobrir qual a probabilidade de o navio receber pelo menos um torpedo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade, mais especificamente, probabilidade complementar.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a probabilidade de um único torpedo não atingir o alvo. Se a probabilidade de acertar é 0,90, então a probabilidade de errar é:
P(erro) = 1 - P(acerto) = 1 - 0,90 = 0,10

Passo 3

Como os quatro torpedos são disparados independentemente, a probabilidade de todos os quatro torpedos errarem é o produto das probabilidades de cada um errar:
P(todos erram) = P(erro) times P(erro) times P(erro) times P(erro) = 0,10^4 = 0,0001

Passo 4

Agora, queremos a probabilidade de pelo menos um torpedo atingir o alvo. Essa probabilidade é o complemento da probabilidade de todos os torpedos errarem. Assim, calculamos:
P(pelo menos um acerto) = 1 - P(todos erram) = 1 - 0,0001 = 0,9999

Resposta

A probabilidade de o navio Bermudas-2 receber pelo menos um torpedo é de 99,99%.

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