Responda as seguintes perguntas:
O submarino U-Boat NX2 dispara quatro torpedos em cadência rápida contra o navio Bermudas-2. Cada torpedo tem probabilidade igual a 0.90 de atingir o alvo.
Qual a probabilidade de o navio receber pelo menos um torpedo?
O submarino U-Boat NX2 dispara quatro torpedos em cadência rápida contra o navio Bermudas-2. Cada torpedo tem probabilidade igual a 0.90 de atingir o alvo.
Qual a probabilidade de o navio receber pelo menos um torpedo?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. O submarino U-Boat NX2 dispara quatro torpedos contra o navio Bermudas-2. Cada torpedo tem 90% de chance de atingir o alvo. Queremos descobrir qual a probabilidade de o navio receber pelo menos um torpedo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade, mais especificamente, probabilidade complementar.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a probabilidade de um único torpedo não atingir o alvo. Se a probabilidade de acertar é 0,90, então a probabilidade de errar é:
Passo 3
Como os quatro torpedos são disparados independentemente, a probabilidade de todos os quatro torpedos errarem é o produto das probabilidades de cada um errar:
Passo 4
Agora, queremos a probabilidade de pelo menos um torpedo atingir o alvo. Essa probabilidade é o complemento da probabilidade de todos os torpedos errarem. Assim, calculamos:
Resposta
A probabilidade de o navio Bermudas-2 receber pelo menos um torpedo é de 99,99%.