Responda as seguintes questões:
Construa a tabela de distribuição de frequências para cada variável, considerando os dados da tabela abaixo:
Construa a tabela de distribuição de frequências para cada variável, considerando os dados da tabela abaixo:
Amostra | Liga | Resistência (MPa) | No de defeitos (HB) | Classificação |
---|---|---|---|---|
1 | A | 420 | 0 | Média |
2 | A | 430 | 1 | Alta |
3 | A | 415 | 0 | Média |
4 | A | 440 | 2 | Alta |
5 | A | 428 | 0 | Alta |
6 | A | 435 | 1 | Alta |
7 | A | 419 | 1 | Média |
8 | A | 423 | 0 | Média |
9 | A | 432 | 2 | Alta |
10 | A | 426 | 0 | Média |
11 | A | 418 | 1 | Média |
12 | A | 437 | 2 | Alta |
13 | A | 429 | 0 | Alta |
14 | A | 421 | 1 | Média |
15 | A | 433 | 1 | Alta |
16 | B | 390 | 3 | Baixa |
17 | B | 398 | 2 | Média |
18 | B | 405 | 1 | Média |
19 | B | 402 | 2 | Média |
20 | B | 395 | 3 | Baixa |
21 | B | 410 | 1 | Média |
22 | B | 399 | 2 | Média |
23 | B | 397 | 3 | Baixa |
24 | B | 403 | 2 | Média |
25 | B | 408 | 1 | Média |
Passo 1
Então, a questão pede pra gente montar tabelas de distribuição de frequências para quatro variáveis:
- Liga (A ou B)
- Resistência (MPa)
- Número de defeitos (HB)
- Classificação (Baixa, Média, Alta)
Isso é parte de Estatística Descritiva. A ideia é simplesmente contar quantas vezes cada valor (ou intervalo) aparece e, às vezes, calcular a frequência relativa. Pra isso a gente vai:
- Contar categorias em variáveis qualitativas.
- Agrupar valores em intervalos pra variável contínua (Resistência).
- Calcular frequência absoluta (nº de observações em cada categoria/classe) e, se quiser, relativa em %.
A partir do passo 2 a gente faz isso de fato.
Passo 2
Variável Liga (qualitativa nominal). Aqui só contamos quantas amostras são A e quantas são B:
- A: 15
- B: 10
Passo 3
Variável Classificação (qualitativa ordinal). Contagem de cada categoria:
- Baixa: 3
- Média: 14
- Alta: 8
Passo 4
Variável Nº de defeitos (discreta). Os valores possíveis são 0, 1, 2, 3. Basta contar em toda a amostra de 25 observações:
- 0 defeitos: 6
- 1 defeito: 9
- 2 defeitos: 7
- 3 defeitos: 3
Passo 5
Variável Resistência (contínua). A gente precisa agrupar em classes.
- Primeiro calculamos a amplitude total:
- A regra de Sturges sugere
- A amplitude de cada classe seria
mas a gente pode arredondar pra facilitar e usar 5 classes de 10 MPa:
[390–400), [400–410), [410–420), [420–430), [430–440].
[390–400), [400–410), [410–420), [420–430), [430–440].
- Agora contamos quantos valores caem em cada intervalo (limite inferior inclusive, superior exclusivo, menos a última que inclui 440):
390–400: 390, 395, 397, 398, 399 → 5
400–410: 402, 403, 405, 408 → 4
410–420: 410, 415, 418, 419 → 4
420–430: 420, 421, 423, 426, 428, 429 → 6
430–440: 430, 432, 433, 435, 437, 440 → 6
400–410: 402, 403, 405, 408 → 4
410–420: 410, 415, 418, 419 → 4
420–430: 420, 421, 423, 426, 428, 429 → 6
430–440: 430, 432, 433, 435, 437, 440 → 6
Resposta
- Tabela Liga
Liga | Frequência (fᵢ) |
---|---|
A | 15 |
B | 10 |
- Tabela Classificação
Classificação | fᵢ |
---|---|
Baixa | 3 |
Média | 14 |
Alta | 8 |
- Tabela Nº de defeitos
Defeitos (HB) | fᵢ |
---|---|
0 | 6 |
1 | 9 |
2 | 7 |
3 | 3 |
- Tabela Resistência (MPa)
Intervalo (MPa) | fᵢ |
---|---|
[390, 400) | 5 |
[400, 410) | 4 |
[410, 420) | 4 |
[420, 430) | 6 |
[430, 440] | 6 |