Responda seguintes questões:
a) O que é espaço amostral? O que são eventos?
b) Qual é a relação entre probabilidade, eventos e espaço amostral?
a) O que é espaço amostral? O que são eventos?
b) Qual é a relação entre probabilidade, eventos e espaço amostral?
Passo 1
O enunciado pede para definir o conceito de espaço amostral e de evento e explicar como esses objetos se relacionam com a probabilidade. Esse conteúdo pertence à teoria básica de probabilidade, em que usamos as definições de
, eventos e medida de probabilidade.
Passo 2
O espaço amostral, usualmente denotado por
, é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Por exemplo, ao lançar um dado,
É a “caixa” que contém todos os desfechos imagináveis do fenômeno.
Passo 3
Um evento é qualquer subconjunto de
. Ou seja, uma coleção de resultados que nos interessa. Continuando o exemplo do dado, o evento “sair um número par” é
Eventos podem ser simples (um único elemento) ou compostos (vários elementos) e formam a família de conjuntos sobre a qual definimos probabilidade.
Passo 4
A probabilidade é uma função
que atribui a cada evento
um número
em
, obedecendo aos axiomas de Kolmogorov:
Dessa forma, a probabilidade liga os eventos (subconjuntos de
) a valores numéricos que medem a chance de ocorrência desses eventos.
Resposta
a) O espaço amostral é o conjunto
de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório; eventos são conjuntos
que reúnem resultados de interesse.
b) A probabilidade é uma medida definida sobre os eventos, atribuindo a cada evento um valor em
e satisfazendo os axiomas de normalização
e aditividade para eventos disjuntos.
b) A probabilidade é uma medida