Seja o espaço amostral: \Omega=\{\mathrm{V} 1, \mathrm{~V} 2, \mathrm{~V} 3, \mathrm{~V} 4, \mathrm{~V} 5, \mathrm{~V} 6, \mathrm{P} 1, \mathrm{P} 4, \mathrm{P} 7, \mathrm{P} 8\}, temos os eventos \mathrm{A}=\{\mathrm{V} 2, V4, V6, P7}, B = {V1, V3, V4, P1, P7}, C = {V1, V4, V6, P7, P8} e D = {V2, V3, V5, P4, P8}. Encontre os seguintes conjuntos:
A^{c} U B^{c}

Passo 1

O enunciado dá o espaço amostral
\Omega=\{V1,\,V2,\,V3,\,V4,\,V5,\,V6,\,P1,\,P4,\,P7,\,P8\}
e os eventos
A=\{V2,\,V4,\,V6,\,P7\},\quad B=\{V1,\,V3,\,V4,\,P1,\,P7\}.
Pede-se A^{c}\cup B^{c}. Para isso vamos primeiro encontrar cada complemento em relação a \Omega e depois unir esses conjuntos.

Passo 2

O complemento de A em \Omega é
A^{c} \;=\;\Omega\setminus A \;=\;\{V1,\,V3,\,V5,\,P1,\,P4,\,P8\}.

Passo 3

O complemento de B em \Omega é
B^{c} \;=\;\Omega\setminus B \;=\;\{V2,\,V5,\,V6,\,P4,\,P8\}.

Passo 4

Agora usamos a união de A^{c} e B^{c}, que reúne todos os elementos que estão em pelo menos um dos dois conjuntos:
A^{c}\cup B^{c} =\{V1,\,V3,\,V5,\,P1,\,P4,\,P8\} \;\cup\;\{V2,\,V5,\,V6,\,P4,\,P8\} =\{V1,\,V2,\,V3,\,V5,\,V6,\,P1,\,P4,\,P8\}.

Resposta

\{V1,\,V2,\,V3,\,V5,\,V6,\,P1,\,P4,\,P8\}

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