Responda as seguintes questões: y_{1}(x)=e^{5 x} e y_{2}(x)=e^{-3 x} são soluções fundamentais da EDO y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}-15 y=0 ?
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO linear homogênea de segunda ordem
y'' - 2y' - 15y = 0
e propõe duas funções \,y_{1}(x)=e^{5x} e \,y_{2}(x)=e^{-3x}. Precisamos verificar (i) se cada uma é solução da EDO e (ii) se são linearmente independentes, para então concluir se são soluções fundamentais.