Responda:
Qual o pH de uma solução tampão de
de
e
de
, cujo
?
Qual o pH de uma solução tampão de
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar o valor do
de uma solução tampão.
Informações fornecidas:
O objetivo final é fornecer o valor numérico do
dessa solução.
Passo 2
Entendendo a relação entre constante de acidez e
(explicação didática passo a passo).
Quando um ácido fraco como o ácido acético dissocia em água, a reação é
A constante de acidez
é definida por
Explicando as notações:
-
é a concentração de íons hidrogênio (em mol/L); -
é a concentração do ânion acetato; -
é a concentração do ácido não dissociado.
Define-se também
por
E a própria
é
Passo 3
Derivação da expressão prática (fórmula de Henderson–Hasselbalch) e interpretação.
Partimos de
onde, para abreviar, usamos
e
.
Isolando
:
Tomando
em ambos os lados:
Usando as definições, isso vira
Essa é a forma útil para tampões: ela relaciona
com
e a razão
.
Explicação intuitiva simples: se a razão
, então
e
. Se houver mais base (acetato) que ácido, o
será maior que
; se houver mais ácido que base, o
será menor.
Passo 4
Justificando aproximações e avaliando se podemos aplicar diretamente as concentrações iniciais.
Em tampões com ácido fraco e seu sal (base conjugada) é comum aproximar as concentrações no equilíbrio pelos valores iniciais quando o ácido é fraco (pequeno
) e as concentrações são relativamente grandes em comparação com a variação por dissociação. Aqui
implica
um
pequeno. Logo a contribuição adicional de
proveniente da dissociação do ácido é pequena frente às concentrações dadas
e
. Portanto podemos usar diretamente
e
na fórmula.
Passo 5
Cálculo numérico do
usando a fórmula.
Usamos
Substituindo os valores (todos em
):
Calcule a razão:
O logaritmo decimal dessa razão é
Portanto
Arredondando de forma adequada (duas casas decimais em
é comum), obtemos
.
Observação de verificação rápida (opcional): podemos calcular diretamente
que dá
e
, consistente com o resultado anterior.