Responda todas as questões a seguir, apresentando os cálculos e justificativas necessárias.
(b) (1.0 ponto) Encontre a inversa da matriz
.
(b) (1.0 ponto) Encontre a inversa da matriz
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
Para isso vamos usar a fórmula da inversa de uma matriz
2times2 , que envolve o determinante e a matriz adjunta (transposta da matriz de cofatores).
Passo 2
Calcular o determinante de
B . Para
a & b c & d
temos
temos
Aqui
a=2 ,
b=-1 ,
c=0 ,
d=3 , logo
Passo 3
Formar a matriz adjunta de
B . Para
2times2 é
Substituindo
a,b,c,d obtemos
Passo 4
Aplicar a fórmula
Como
det(B)=6 , segue
Passo 5
Multiplicar cada entrada por
1/6 e simplificar: