Ache as equações dos planos paralelos ao plano
e que distam 2 desse plano.
Passo 1
O enunciado fornece o plano
e pede as equações dos planos paralelos a
que distam
. O conteúdo envolvido é a fórmula da distância entre planos paralelos na geometria analítica e precisamos do vetor normal e da norma desse vetor para aplicar essa fórmula.
Passo 2
Para dois planos paralelos
e
a distância
entre eles é dada por
Passo 3
No nosso caso,
,
,
. A norma do vetor normal
é
Passo 4
Impondo
na fórmula, temos
logo
Passo 5
Substituindo cada valor de
em
, obtemos os dois planos buscados:
e