Determinar a distância do ponto a reta:
a) ponto
à reta
a) ponto
Passo 1
O problema pede a distância do ponto
A=(2,2,2) a uma reta
r no espaço. O conteúdo que vamos usar é a fórmula de distância ponto‐reta em
R^3 :
onde
P0 é um ponto qualquer da reta e
v é seu vetor diretor.
Passo 2
Identificamos na parametrização
um ponto quando
t=0 e o vetor diretor. Assim, escolhemos
Passo 3
Calculamos o vetor
P0A que vai de
P0 ao ponto
A :
Passo 4
Formamos o produto vetorial
P0Atimes v :
Passo 5
Achamos as normas necessárias:
Logo, a distância é