Responda Verdadeiro (V) ou Falso (F) nos itens abaixo, justificando suas respostas.
Seja
tal que
possui um elemento máximo
. Então
.
Passo 1
O enunciado diz que
e possui elemento máximo
. Isso significa
-
-
Queremos mostrar que.
Passo 2
Pela definição de máximo,
satisfaz
. Portanto
é uma cota superior de
.
Passo 3
Por definição,
é o menor de todos os cotas superiores de
. Em outras palavras, se
é qualquer cota superior de
, então
.
Passo 4
Como
é um cota superior e pertence a
, e qualquer outro cota superior
deve satisfazer
, concluímos que
é o menor cota superior. Logo
Resposta
Verdadeiro.