Respondas as alternativas e faça as conversões de unidade necessárias:
1 quilograma( kg )equivale a quantos gramas( g )?E a quantos miligramas( mg )?A quantos \mathrm{mL}\left(\mathrm{ou} \mathrm{cm}^{3}\right) corresponde o volume de 3,5 litros de água?

Passo 1

O enunciado pede três conversões claras. Vou listar o que é solicitado:
  • Converter 1\\ \mathrm{kg} para gramas ( \mathrm{g}).
  • Converter 1\\ \mathrm{kg} para miligramas ( \mathrm{mg}).
  • Converter o volume de 3,5\\ \mathrm{L} (litros) para mililitros ( \mathrm{mL}) e/ou para \mathrm{cm}^3.
Essas são as informações que precisamos transformar em respostas numéricas e explicar como chegar nelas.

Passo 2

Explicação didática das unidades e dos prefixos (o porquê das contas).
  • O sistema métrico usa prefixos que representam potências de dez. Dois que vamos usar:
    • \text{kilo} significa multiplicar por 10^3. Assim, 1\\ \mathrm{kg}=10^3\\ \mathrm{g}.
    • \text{milli} significa multiplicar por 10^{-3}. Assim, 1\\ \mathrm{mL}=10^{-3}\\ \mathrm{L} e 1\\ \mathrm{mg}=10^{-3}\\ \mathrm{g}.
  • Outra forma prática: para passar de uma unidade maior para uma menor com prefixo que difere por fatores de 10^3, multiplica-se por 1000 cada vez que se desce um prefixo (por exemplo, de \mathrm{kg} para \mathrm{g} multiplica por 1000; de \mathrm{g} para \mathrm{mg} multiplica por 1000 de novo).
  • Relação entre litro e metro cúbico/centímetro cúbico:
    • Por definição, 1\\ \mathrm{L}=1\\ \mathrm{dm}^3.
    • Como 1\\ \mathrm{dm}=10\\ \mathrm{cm}, tem-se (1\\ \mathrm{dm})^3=(10\\ \mathrm{cm})^3, portanto 1\\ \mathrm{L}=1\\ \mathrm{dm}^3=1000\\ \mathrm{cm}^3.
    • Como 1\\ \mathrm{mL} é um milésimo de litro, 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}. E por definição prática 1\\ \mathrm{mL}=1\\ \mathrm{cm}^3.

Passo 3

Converter 1\\ \mathrm{kg} para gramas.
  • Usando o prefixo kilo: 1\\ \mathrm{kg}=10^3\\ \mathrm{g}.
  • Em número: 1\\ \mathrm{kg}=1000\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Converter 1\\ \mathrm{kg} para miligramas fazendo em duas etapas (mais didático).
  • Primeiro, 1\\ \mathrm{kg}=1000\\ \mathrm{g} (do passo anterior).
  • Depois, 1\\ \mathrm{g}=10^3\\ \mathrm{mg}, então multiplicando: 1\\ \mathrm{kg}=1000\\ \mathrm{g}\times 1000\\ \frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{g}}=1000000\\ \mathrm{mg}.
  • Em notação de potência: 1\\ \mathrm{kg}=10^3\cdot 10^3\\ \mathrm{mg}=10^6\\ \mathrm{mg}.

Passo 5

Converter 3,5\\ \mathrm{L} para mililitros ( \mathrm{mL}).
  • Usando 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}, temos 3,5\\ \mathrm{L}=3,5\times 1000\\ \mathrm{mL}=3500\\ \mathrm{mL}.

Passo 6

Converter 3,5\\ \mathrm{L} para \mathrm{cm}^3.
  • Como 1\\ \mathrm{mL}=1\\ \mathrm{cm}^3, o resultado em \mathrm{cm}^3 é o mesmo que em \mathrm{mL}: 3,5\\ \mathrm{L}=3500\\ \mathrm{cm}^3.

Passo 7

Resumo final rápido (para decorar e usar na prova):
  • Lembrar: kilo=\times10^3, milli=\times10^{-3}; 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}=1000\\ \mathrm{cm}^3.
  • Fazendo as multiplicações passo a passo evita erros de zeros.

Resposta

1\\ \mathrm{kg}=1000\\ \mathrm{g}
1\\ \mathrm{kg}=1000000\\ \mathrm{mg}
3,5\\ \mathrm{L}=3500\\ \mathrm{mL}=3500\\ \mathrm{cm}^3

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