A resposta ao degrau de um sistema é
A função de transferência do sistema é
A)
B)
C)
D)
E) Faltam informações
A)
B)
C)
D)
E) Faltam informações
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma resposta ao degrau de um sistema, ou seja, como o sistema reage quando aplicamos um degrau (como ligar algo de repente). O conteúdo aqui envolve funções de transferência e transformadas de Laplace. Para resolver, vamos precisar usar a relação entre a resposta ao degrau e a função de transferência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a resposta ao degrau Y(s) é relacionada à função de transferência G(s) pela fórmula:
Aqui,
é a transformada de Laplace de um degrau unitário.
Passo 3
Queremos encontrar G(s). Para isso, vamos isolar G(s) na equação:
Passo 4
Agora, substituímos Y(s) pela expressão dada na questão:
Passo 5
Vamos multiplicar os termos no numerador:
Isso simplifica para:
Passo 6
Agora, vamos comparar essa expressão com as opções fornecidas na questão. A que coincide com o que encontramos é:
B)
Resposta
A resposta correta é a letra B.