A resposta ao impulso unitário de um sistema LCIT é
Determine a resposta do sistema (estado nulo)
se a entrada
for
(Recomendável usar identidades trigonométricas)
Passo 1
O enunciado dá um sistema LTI causal com resposta ao impulso
e pede a saída zero‐estado
quando a entrada é
O conteúdo aqui é convolução em tempo contínuo de LTI, usando
que, pela causalidade, vira integral de
a
.
Passo 2
Escrevemos a convolução restringida a
e
:
Passo 3
Para avaliar
,
usamos a fórmula padrão
usamos a fórmula padrão
Passo 4
Aplicando a fórmula em
a
, obtemos
Passo 5
Volta-se a
y(t) :
E como o sistema é causal, multiplicamos por
u(t) .