Num restaurante são oferecidos 4 tipos de carnes, 4 tipos de massas, 8 tipos de salada e 6 tipos de sobremesa. De quantas maneiras diferentes podemos escolher uma refeição composta por 1 carne, 1 massa, 1 salada e 1 sobremesa?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre quantas maneiras diferentes a gente pode montar uma refeição num restaurante que oferece várias opções. Especificamente, temos:
- 4 tipos de carnes
- 4 tipos de massas
- 8 tipos de saladas
- 6 tipos de sobremesas
O conteúdo que vamos usar aqui é o Princípio Fundamental da Contagem, que nos ajuda a descobrir o número total de combinações possíveis quando temos várias escolhas independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma combinação independente. Cada escolha que você faz para um prato não afeta as outras escolhas. Ou seja, escolher uma carne não muda as opções de massa, salada ou sobremesa disponíveis.
Passo 3
Agora, aplicando o Princípio Fundamental da Contagem: se tivermos:
- $ C $ opções de carne,
- $ M $ opções de massa,
- $ S $ opções de salada,
- $ D $ opções de sobremesa,
Então, o número total de maneiras de montar a refeição é o produto dessas quantidades:
Passo 4
Vamos inserir os valores fornecidos no exercício:
- $ C = 4 $ (carne)
- $ M = 4 $ (massa)
- $ S = 8 $ (salada)
- $ D = 6 $ (sobremesa)
Então:
Passo 5
Agora, é só calcular:
Resposta
Existem 768 maneiras diferentes de escolher uma refeição composta por 1 carne, 1 massa, 1 salada e 1 sobremesa.