7- Um restaurante vende marmitas pequenas, que pesam 300 g cada, e marmitas grandes, que pesam 500 g cada, sendo que o preço de cada marmita e diretamente proporcional ao seu peso. Sabendo-se que o preço de uma marmita grande é R$ 28,00, quai o preço da marmita pequena?
a) R$ 14,00
b)
15,20$
c)
15,80$
d)
16,20$
e)
16,80$
a) R$ 14,00
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Dá-se que cada marmita pequena pesa
. - Dá-se que cada marmita grande pesa
. - O preço de cada marmita é diretamente proporcional ao seu peso.
- Dá-se que o preço de uma marmita grande é
.
O que se pede:
- Determinar o preço da marmita pequena (escolher entre as opções a–e).
Passo 2
Entendendo “diretamente proporcional”: se o preço
é diretamente proporcional ao peso
, isso significa que existe uma constante
tal que
Aqui
é o preço (em reais),
é o peso (em gramas) e
é a constante de proporcionalidade (reais por grama). Essa relação também implica que a razão preço/peso é a mesma para qualquer tamanho:
Passo 3
Usando a marmita grande para encontrar
: seja
o preço da grande e
o peso da grande. Então
Podemos simplificar essa fração ou transformar em decimal:
Logo
.
Passo 4
Agora calculamos o preço da marmita pequena usando
. Seja
o preço da pequena e
. Então
Fazendo a conta de forma limpa (sem calculadora): note que
Outra via (reduzindo frações) é
Passo 5
Interpretando o resultado no formato de preço: o valor
corresponde a
. Verificando nas alternativas, isso corresponde à opção (e).