Qual é o resto da divisão do polinômio P(x)=x^100 por g(x)=x+1?

Passo 1

O enunciado pede o resto da divisão do polinômio P(x)=x^100 pelo polinômio g(x)=x+1. Vamos usar o Teorema do Resto para resolver.

Passo 2

O Teorema do Resto diz que, ao dividir um polinômio f(x) por x - a, o resto é dado por f(a). Aqui temos g(x)=x+1=x-(-1), então basta avaliar P(x) em x=-1.

Passo 3

Calculamos P(-1)=(-1)^100. Como o expoente 100 é par, o resultado é positivo, logo (-1)^100=1.

Resposta

1

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