resto da divisão de 4 x^9+7 x^6+4 x^3+3 por x+1 vale:

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o resto da divisão do polinômio f(x)=4x^9+7x^6+4x^3+3 por x+1. Isso envolve o teorema do resto, que diz que o resto de dividir f(x) por x - a é f(a). Aqui temos x+1= x - (-1), então vamos precisar calcular f(-1).

Passo 2

Pelo teorema do resto, o resto da divisão de f(x) por x+1 é dado por f(-1). Assim, definimos
f(-1)=4(-1)^9+7(-1)^6+4(-1)^3+3. Agora é só calcular passo a passo:
Calculando as potências de -1:
(-1)^9=-1,(-1)^6=1,(-1)^3=-1

Passo 3

Substituindo na expressão de f(-1):
f(-1)=4cdot(-1)+7cdot1+4cdot(-1)+3
Realizando a soma:
f(-1)=-4+7-4+3=2

Resposta

2

Exercícios relacionados