Resuelve:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de segunda ordem
Este é um caso da equação de Bessel modificada, cujo estudo nos fornece soluções em termos das funções de Bessel modificadas
e
.
Passo 2
A forma padrão da equação de Bessel modificada de ordem
é
Basta comparar com a equação dada para identificar
.
Passo 3
Igualando o parâmetro, temos
logo
Passo 4
Para
, uma base de soluções independentes é dada por
e
. Portanto a solução geral fica
onde
e
são constantes arbitrárias.