Calcule os limites seguintes:
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo é cálculo de limite de uma função racional que leva à forma indeterminada
. Para resolver, podemos usar fatoração de polinômios ou a regra de l’Hôpital.
Passo 2
Verificamos a indeterminação ao substituir
:
Logo temos
e é preciso simplificar a expressão antes de avaliar.
Passo 3
Fatoramos o numerador. A equação
tem raízes
Portanto
Passo 4
Escrevemos o denominador como
Assim a fração original fica
válida para
.
Passo 5
Agora substituímos
na forma simplificada: