O resultado da análise elementar de uma amostra de ? ?-caroteno indicou a presença de
de H e
de C . Ao se dissolver
de
-caroteno em uma amostra de
de cânfora (
), observa-se que o ponto de fusão desta cai em
. A partir destas informações, determine para esse composto:
a) a massa molar (
) e
b) A fórmula molecular. (
).
a) a massa molar (
b) A fórmula molecular. (
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede duas coisas:
- Dados fornecidos:
- Composição elementar:
de H e de C. - Ao dissolver
de -caroteno em de cânfora (constante crioscópica ), o ponto de fusão da cânfora cai em .
- Composição elementar:
- O que é pedido:
(a) a massa molar (massa molar molecular) do composto;
(b) a fórmula molecular do composto.
Observação: aqui
é a constante crioscópica (constante de abaixamento do ponto de fusão) da cânfora. Vou usar esses dados sem pedir nada a mais.
Passo 2
Princípio físico que vamos usar para obter a massa molar: abaixamento do ponto de fusão (propriedade coligativa). A relação é
onde
-
é a queda do ponto de fusão (em ), -
é a constante crioscópica do solvente (em ), -
é a molalidade da solução (em ), definida por
com
em mol. Vou usar essa fórmula para obter a molalidade
e daí o número de mols de soluto dissolvido.
Cálculo de
:
Passo 3
Converter massas para as unidades adequadas e obter o número de mols de soluto:
- Massa do soluto:
. - Massa do solvente:
.
O número de mols de soluto é
Agora a massa molar
do soluto é
Arredondando conforme algarismos significativos fornecidos, obtém-se
. (Vou usar esse valor para comparar com a massa da fórmula empírica.)
Passo 4
Determinar a fórmula empírica a partir da composição percentual. Técnica: suponha
da substância para transformar percentuais em gramas.
- Para
de composto: e . - Usar massas atômicas aproximadas:
e .
Converter para mols:
Determinar a razão molar simples dividindo pelo menor valor:
A razão é
. Como
é igual a
, multiplica-se a razão por
para obter inteiros:
Portanto a fórmula empírica é
.
Passo 5
Calcular a massa molar da fórmula empírica e obter o fator multiplicativo para passar à fórmula molecular.
Massa molar da fórmula empírica:
Fator inteiro
dado por
Multiplicando a fórmula empírica por
obtemos a fórmula molecular: