Osmose reversa tem sido utilizada para obter água doce a partir de água salgada nos últimos períodos de seca no Nordeste. Assumindo uma concentração de
em NaCl para a água do mar, calcule a pressão mínima a ser aplicada para que ocorra este processo a
. ( R.
)
Passo 1
O enunciado pede a pressão mínima a ser aplicada para fazer osmose reversa da água do mar à temperatura de
, dado que a concentração em NaCl é
.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
- Concentração:
(mol·L^{-1}), tomada como concentração total de NaCl em solução. - Temperatura:
.
O que precisa ser calculado: a pressão osmótica mínimaque deve ser aplicada para inverter o fluxo (ou seja, a pressão que vence a pressão osmótica da solução).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (lei de van ’t Hoff para soluções diluídas):
Explicando cada símbolo:
-
é a pressão osmótica (unidade: atm se estiver em ). -
é o fator de van ’t Hoff (número efetivo de partículas por fórmula de soluto após dissociação). -
é a concentração molar da solução em . -
é a constante dos gases ideais, escolhida com unidades compatíveis com (vai usar ). -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ).
Observação didática curta: a fórmula é análoga à equação de gás ideal
; aqui a “pressão osmótica” se comporta, em soluções diluídas, como se as partículas do soluto ocupassem “pressão” sobre a membrana.
Passo 3
Determinar o fator de van ’t Hoff
para NaCl. NaCl se dissocia em solução em íons
e
, formando duas partículas por fórmula de NaCl. Para solução ideal (dissociação completa) toma-se
Comentário prático: em soluções muito concentradas o
efetivo pode ser menor (efeitos iônicos), mas para cálculo de prova usaremos
.
Passo 4
Converter a temperatura para kelvin.
Passo 5
Escolher a constante dos gases
em unidades compatíveis com
em
e
em atm:
Justificativa de unidades: como
está em
e
tem
no numerador, o produto
dá unidades de
.
Passo 6
Calcular primeiro o produto
. Mostrando contas passo a passo (sem usar calculadora complicada; multiplicações simples que dá para fazer à mão com cuidado):
Separando:
Passo 7
Agora aplicar a fórmula
. Substituindo
,
e o valor calculado de
:
Calcule em etapas:
Arredondando convenientemente (duas casas decimais):
Passo 8
Comentário final e dica para a prova: portanto a pressão mínima a aplicar para ocorrer osmose reversa é aproximadamente
. Na prova, deixe claro o uso de
, mostre o valor de
escolhido para eletrólitos (aqui
) e converta a temperatura para kelvin. Se quiser um resultado exatamente igual a outro gabarito próximo, verifique a escolha de
(números com poucas casas decimais) ou se arredondaram
para
. Lembrete: em soluções reais o valor pode ser um pouco menor devido à não idealidade (ionização parcial, forças iônicas), mas para exercícios de graduação essa conta é a esperada. Força aí — tu consegue na prova!