Um resultado muito importante das equações de Maxwell é a obtenção da equação da onda eletromagnética com velocidade de propagação dada por
onde
e
.
a) Calcule por análise dimensional a unidade de
.
Dado: farad e henry têm as seguintes unidades fundamentais do sistema internacional:
b) Verifique que
, que é a velocidade da luz no vácuo.
a) Calcule por análise dimensional a unidade de
Passo 1
O enunciado nos dá a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética no vácuo
onde
e
.
Pede-se em (a) a unidade de por análise dimensional e em (b) verificar numericamente que
.
Pede-se em (a) a unidade de
Passo 2
Para achar a unidade de
, escrevemos as dimensões de
e
usando
Então
O produto fica
Logo
e
Passo 3
Numericamente,
Aproximando, obtemos
que coincide com a velocidade da luz no vácuo.
Resposta
(a) A unidade de
é
.
(b) Numericamente .
(b) Numericamente