Imagine que a base na qual o dilatômetro está montado também seja ligeiramente aquecida durante o experimento, adquirindo uma temperatura que é uma fração da temperatura do tubo. Assinale a opção que corresponde ao efeito esperado no gráfico da variação fracional de comprimento em função da temperatura.
Escolha uma opção:
a. A reta do gráfico terá sua inclinação diminuída.
b. A reta do gráfico será transladada para baixo.
c. A reta do gráfico será transladada para cima.
d. A reta do gráfico terá sua inclinação aumentada.
e. Não ocorrerá nenhuma mudança.
a. A reta do gráfico terá sua inclinação diminuída.
b. A reta do gráfico será transladada para baixo.
c. A reta do gráfico será transladada para cima.
d. A reta do gráfico terá sua inclinação aumentada.
e. Não ocorrerá nenhuma mudança.
Passo 1
O enunciado pergunta como muda o gráfico da variação fracional de comprimento
em função da temperatura
quando, além do tubo, a base do dilatômetro também se aquece (atingindo uma fração
da temperatura do tubo). O conteúdo aqui é expansão térmica linear, em que normalmente temos
e o gráfico é uma reta de inclinação
passando pela origem.
Passo 2
Se a base se aquece também e expande, essa expansão subtrai da leitura do tubo. Se a base atinge uma temperatura
, sua variação fracional é
Logo, o comprimento aparente medido pelo dilatômetro é
Passo 3
Colocando em evidência
, obtemos
Esse resultado mostra que o gráfico continua sendo uma reta que passa pela origem, porém com nova inclinação
Passo 4
Como
, tem-se
. Ou seja, a reta fica mais “chata”, isto é, com inclinação diminuída, mas sem translação vertical.
Resposta
a. A reta do gráfico terá sua inclinação diminuída.