Imagine que a base na qual o dilatômetro está montado também seja ligeiramente aquecida durante o experimento, adquirindo uma temperatura que é uma fração da temperatura do tubo. Assinale a opção que corresponde ao efeito esperado no gráfico da variação fracional de comprimento em função da temperatura.
Escolha uma opção:
a. A reta do gráfico terá sua inclinação diminuída.
b. A reta do gráfico será transladada para baixo.
c. A reta do gráfico será transladada para cima.
d. A reta do gráfico terá sua inclinação aumentada.
e. Não ocorrerá nenhuma mudança.

Passo 1

O enunciado pergunta como muda o gráfico da variação fracional de comprimento \Delta L/L_0 em função da temperatura T quando, além do tubo, a base do dilatômetro também se aquece (atingindo uma fração f da temperatura do tubo). O conteúdo aqui é expansão térmica linear, em que normalmente temos
\frac{\Delta L}{L_0} = \alpha_{\rm tubo}\,T
e o gráfico é uma reta de inclinação \alpha_{\rm tubo} passando pela origem.

Passo 2

Se a base se aquece também e expande, essa expansão subtrai da leitura do tubo. Se a base atinge uma temperatura T_{\rm base}=f\,T, sua variação fracional é
\frac{\Delta L_{\rm base}}{L_0} = \alpha_{\rm base}\,T_{\rm base} = \alpha_{\rm base}\,f\,T.
Logo, o comprimento aparente medido pelo dilatômetro é
\frac{\Delta L_{\rm app}}{L_0} = \frac{\Delta L_{\rm tubo}}{L_0} \;-\;\frac{\Delta L_{\rm base}}{L_0} = \alpha_{\rm tubo}\,T \;-\; \alpha_{\rm base}\,f\,T.

Passo 3

Colocando em evidência T, obtemos
\frac{\Delta L_{\rm app}}{L_0} = \bigl(\alpha_{\rm tubo} - f\,\alpha_{\rm base}\bigr)\,T.
Esse resultado mostra que o gráfico continua sendo uma reta que passa pela origem, porém com nova inclinação
\alpha_{\rm app} = \alpha_{\rm tubo} - f\,\alpha_{\rm base}.

Passo 4

Como f\,\alpha_{\rm base}>0, tem-se \alpha_{\rm app}<\alpha_{\rm tubo}. Ou seja, a reta fica mais “chata”, isto é, com inclinação diminuída, mas sem translação vertical.

Resposta

a. A reta do gráfico terá sua inclinação diminuída.

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