Qual é o resultado da seguinte expressão numérica?
(3 / 2+6 / 1) \div \sqrt{36} / \sqrt{25}
a) 5 / 6
b) 1
c) 25 / 36
d) 6 / 5
e) 2

Passo 1

O enunciado pede o valor da expressão
(3 / 2+6 / 1) \div \sqrt{36} / \sqrt{25}.
Informações dadas:
  • Há uma soma dentro de parênteses: 3/2 + 6/1.
  • Depois da soma, vem uma sequência de divisões: primeiro \div \sqrt{36} e em seguida / \sqrt{25}.
  • As raízes quadradas envolvidas são \sqrt{36} e \sqrt{25}.
    A pergunta é: qual é o resultado numérico dessa expressão?

Passo 2

Regra importante (ordem de operações): resolvemos primeiro o que está entre parênteses, depois avaliamos potências/raízes, e as operações de multiplicação/divisão de igual prioridade são feitas da esquerda para a direita. Ou seja, a expressão será calculada assim:
\Bigl((3/2 + 6/1) \div \sqrt{36}\Bigr) \div \sqrt{25}.
Também é útil lembrar como dividir frações: dividir por um número é multiplicar pelo seu inverso (recíproco).

Passo 3

Calcular as raízes quadradas (conceito): \sqrt{a} é o número não-negativo que, elevado ao quadrado, dá a.
Portanto:
\sqrt{36}=6,\qquad \sqrt{25}=5.

Passo 4

Calcular a soma dentro dos parênteses passo a passo (frações):
Temos 3/2 + 6/1.
Para somar, colocamos denominadores iguais. Escrevemos 6 como \dfrac{12}{2} porque 6=12/2.
Então:
\frac{3}{2} + \frac{6}{1} = \frac{3}{2} + \frac{12}{2} = \frac{15}{2}.

Passo 5

Primeira divisão: dividir \dfrac{15}{2} por \sqrt{36}=6.
Usamos a regra "dividir por 6 = multiplicar por 1/6":
\frac{15}{2} \div 6 = \frac{15}{2}\cdot\frac{1}{6} = \frac{15}{12}.
Agora simplificamos \dfrac{15}{12}. O máximo divisor comum de 15 e 12 é 3. Dividindo numerador e denominador por 3:
\frac{15}{12}=\frac{15\div3}{12\div3}=\frac{5}{4}.

Passo 6

Segunda divisão: dividir \dfrac{5}{4} por \sqrt{25}=5.
De novo, dividir por 5 é multiplicar por \dfrac{1}{5}:
\frac{5}{4}\div 5 = \frac{5}{4}\cdot\frac{1}{5} = \frac{5}{20}.
Simplificando \dfrac{5}{20} dividindo numerador e denominador por 5:
\frac{5}{20}=\frac{1}{4}.

Passo 7

Interpretação final: seguindo a ordem de operações e fazendo as simplificações corretamente, o valor numérico da expressão é \dfrac{1}{4}.
Observação: \dfrac{1}{4} não coincide com nenhuma das alternativas (a) a (e) fornecidas.

Resposta

\dfrac{1}{4}

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