Os resultados de um exame nacional para estudantes recém-formados apresentarem uma média
com o desvio padrão
. Os resultados têm uma distribuição aproximadamente normal. Qual a probabilidade de que o grau de um indivíduo escolhido aleatoriamente esteja: (a) entre 500 e 650; (b) entre 450 e 600; © inferior a 300; (d) superior a 650.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que as notas de um exame seguem uma distribuição aproximadamente normal com média
e desvio padrão
. A gente quer calcular quatro probabilidades:
(a) entre 500 e 650;
(b) entre 450 e 600;
© menor que 300;
(d) maior que 650.
(a) entre 500 e 650;
(b) entre 450 e 600;
© menor que 300;
(d) maior que 650.
Conteúdo: Distribuição Normal e padronização.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Converter cada valor
em escore‐ usando
- Usar a tabela (ou função) da distribuição normal padrão para achar.
Passo 2
Parte (a):
.
- Padroniza os limites:
2) A probabilidade vira
- Da tabela normal:
4) Então
Passo 3
Parte (b):
.
- Padroniza:
2)
- Da tabela:
4)
Passo 4
Parte ©:
.
- Padroniza:
2)
- Da tabela:
4)
Passo 5
Parte (d):
.
- Padroniza:
2)
- Da tabela:
4)
Resposta
(a) 0,4332
(b) 0,5328
© 0,0228
(d) 0,0668
(b) 0,5328
© 0,0228
(d) 0,0668