A vida útil de uma certa marca de pneus radiais tem uma distribuição normal com mu=38.000 Km e sigma=3.000 Km. Determine; (a) Qual a probabilidade de que um pneu colhido aleatoriamente tenha uma vida útil de no mínimo 35.000 Km ? (b) Qual a probabilidade de que ele dure mais do que 45.000 Km ?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a vida útil dos pneus segue uma distribuição normal com média Km e desvio-padrão Km. A gente vai usar a padronização (transformar em ) e consultar a tabela da normal padrão (ou usar calculadora) pra achar probabilidades.

Passo 2

(a) Queremos Z = X - musigma Longrightarrow z = 35,000 - 38,0003,000 = -1 .
  1. Padroniza:
P(X >= 35,000) = Pl(Z >= -1r)
  1. Então
P(X >= 35,000) = 0,8413
  1. Pela simetria da normal, .
  2. Da tabela, .
  3. Logo

Passo 3

(b) Queremos z = 45,000 - 38,0003,000 = 7,0003,000 approx 2,33 .
  1. Padroniza:
P(X > 45,000) = 1 - Pl(Z <= 2,33r)
  1. Então
P(X > 45,000) = 1 - 0,9901 = 0,0099
  1. Da tabela, .
  2. Logo

Resposta

(a) (84,13%)
(b) (0,99%)

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