A reta
é dada pelo ponto
e pelo vetor diretor
. O plano
tem equação
. Determinar se possível o ponto de interseção.
Passo 1
O enunciado dá a reta
que passa por
com vetor diretor
e o plano
de equação
Queremos saber se existe interseção e, em caso afirmativo, encontrar o ponto.
Passo 2
Escrevemos a reta em forma paramétrica, com parâmetro
:
Passo 3
Substituímos essas expressões na equação do plano:
Agora simplificamos:
Passo 4
Com
t=2 , obtemos o ponto de interseção na reta:
Resposta
O ponto de interseção entre a reta
r e o plano
pi é
(4,-1,4) .