A reta
passa pelo ponto
e tem vetor diretor
. Encontre os pontos em que a reta intersecta os planos coordenados
e
.
Passo 1
O enunciado dá uma reta
que passa por
e tem vetor diretor
. Queremos os pontos em que
corta cada um dos planos coordenados, isto é, o plano
(onde
), o plano
(onde
) e o plano
(onde
). Para isso, vamos obter a equação paramétrica da reta e, em seguida, impor a condição do plano para achar o parâmetro
e o ponto de interseção.
Passo 2
A equação paramétrica de
com parâmetro
é
Ou seja,
Passo 3
Intersecção com o plano
. Impomos
:
Substituindo em
e
:
Logo o ponto é
.
Passo 4
Intersecção com o plano
. Impomos
:
Substituindo em
e
:
Logo o ponto é
.
Passo 5
Intersecção com o plano
. Impomos
:
Substituindo em
e
:
Logo o ponto é
.
Resposta
O ponto de interseção com o plano
é
.
O ponto de interseção com o plano é
.
O ponto de interseção com o plano é
.
O ponto de interseção com o plano
O ponto de interseção com o plano