Um retângulo de
situa-se no plano
. Qual será o valor do fluxo elétrico através do retângulo se
?
Passo 1
Beleza, o exercício diz: temos um retângulo de
apoiado no plano
. O campo elétrico é
. Precisamos achar o fluxo elétrico que atravessa esse retângulo. Isso cai no tema “fluxo de campo elétrico” e envolve produto escalar entre vetor campo e vetor área. Vamos usar a definição de fluxo e converter unidades direitinho.
Passo 2
Teoria: o fluxo elétrico
através de uma superfície
é dado por
Como aqui
é constante e o retângulo é plano, dá pra simplificar para
onde
é o vetor área, com módulo igual à área e direção normal à superfície.
Passo 3
Identificando o vetor normal: o retângulo está no plano
, então seu normal é paralelo a
(o eixo
). Vou escolher
para a orientação positiva:
Passo 4
Calculando a área em unidades de SI:
Passo 5
O vetor área é
Passo 6
Agora o produto escalar:
Como
e
, todo mundo ortogonal:
Ou seja,
, então não passa “fluxo” pelo retângulo.