Um retificador monofásico de onda completa com ponte simétrica (ou assimétrica) é alimentado por uma rede elétrica em estrela cuja tensão de linha (tensão entre fases) é 380 V / 60 Hz. Determine o valor médio da tensão e da corrente na carga considerando que o ângulo de disparo é alpha=60^circ para:
Uma carga RLE onde R=5 Omega e L=10 mH e E=210 Vcc.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um retificador monofásico de onda completa com ponte, alimentado por uma rede elétrica com tensão de linha de 380 V e frequência de 60 Hz. Precisamos encontrar o valor médio da tensão e da corrente na carga, considerando que o ângulo de disparo é alpha = 60^circ. A carga é do tipo RLE, com resistência R = 5, Omega, indutância L = 10, mH e uma força eletromotriz E = 210, Vcc. Para isso, vamos usar conceitos de eletrônica de potência, como retificação controlada, circuitos RLE e cálculo de médias de sinais retificados.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a tensão de alimentação do retificador. A rede está em estrela, então a tensão de fase ( Vphi) é relacionada à tensão de linha ( VL) por:
Vphi = VLraiz3 = 380, Vraiz3 approx 219.4, V

Passo 3

Em um retificador de onda completa com ponte, a tensão média na carga sem considerar o ângulo de disparo ( alpha = 0^circ) é dada por:
Vm = 2 Vphipi approx 2 times 219.4, Vpi approx 139.6, V
Mas como temos um ângulo de disparo de 60^circ, precisamos ajustar essa fórmula.

Passo 4

A tensão média de saída para um retificador controlado (com ângulo de disparo alpha) é:
Vm = 2 Vphipi cos alpha
Substituindo os valores:
Vm = 2 times 219.4, Vpi cos 60^circ approx 438.8, Vpi times 0.5 approx 438.8, Vpi times 0.5 approx 70, V

Passo 5

Agora, vamos considerar a presença da indutância L e da força eletromotriz E. O circuito é um RLE, então a tensão na carga também inclui o efeito da indutância e da corrente através dela. A equação da tensão para um circuito RLE é:
Vm = E + Im R + L dIdt
Assumindo que a indutância suaviza a corrente, podemos aproximar que dIdt é pequeno e desprezar seu efeito para simplificação:
Vm approx E + Im R

Passo 6

Isolando a corrente média Im:
Im = Vm - ER = 70, V - 210, V5, Omega
Calculando:
Im = -140, V5, Omega = -28, A
O sinal negativo indica que a corrente está invertida, o que não faz sentido físico nesse contexto. Isso sugere que a tensão média fornecida não é suficiente para superar a força eletromotriz E, o que significa que a corrente efetiva na carga será zero.

Resposta

Após os cálculos, o valor médio da tensão na carga é aproximadamente 70, V. No entanto, como essa tensão não é suficiente para superar a força eletromotriz de 210, Vcc, a corrente média na carga efetivamente será 0, A.

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