Retiradas simultaneamente 3 bolas de uma urna que contem 5 bolas azuis, 4 vermelhas e 3 amarelas, num total de 12 bolas. Calcule:
a probabilidade das três serem vermelhas =0,018

Passo 1

Beleza, o problema diz que numa urna temos 5 bolas azuis, 4 vermelhas e 3 amarelas (total 12). A gente tira 3 bolas ao mesmo tempo (sem reposição) e quer a probabilidade de todas as 3 serem vermelhas. Isso é um problema de probabilidade sem reposição que usa combinatória (combinações) pra contar quantos jeitos de tirar bolas existem no total e quantos são favoráveis.

Passo 2

Primeiro, calcula quantos jeitos existem de escolher 3 bolas de um conjunto de 12 (sem se importar com a ordem). A gente usa combinação:
binomnk = n!k!,(n-k)!
Aqui binom123 = 12!3!,9! = 12 times 11 times 103 times 2 times 1 = 220 e :

Passo 3

Agora conta os jeitos de tirar 3 bolas vermelhas de um total de 4 vermelhas. Mesma ideia de combinação, com binom43 = 4!3!,1! = 4 e :

Passo 4

A probabilidade é “casos favoráveis” sobre “casos totais”:
P(3 vermelhas) = binom43binom123 = 4220 = 155 approx 0,01818
Arredondando, dá 0,018.

Resposta

(aproximadamente)

Exercícios relacionados