Retiradas simultaneamente 3 bolas de uma urna que contem 5 bolas azuis, 4 vermelhas e 3 amarelas, num total de 12 bolas. Calcule:
a probabilidade das três serem vermelhas
a probabilidade das três serem vermelhas
Passo 1
Beleza, o problema diz que numa urna temos 5 bolas azuis, 4 vermelhas e 3 amarelas (total 12). A gente tira 3 bolas ao mesmo tempo (sem reposição) e quer a probabilidade de todas as 3 serem vermelhas. Isso é um problema de probabilidade sem reposição que usa combinatória (combinações) pra contar quantos jeitos de tirar bolas existem no total e quantos são favoráveis.
Passo 2
Primeiro, calcula quantos jeitos existem de escolher 3 bolas de um conjunto de 12 (sem se importar com a ordem). A gente usa combinação:
Aqui
e
:
Passo 3
Agora conta os jeitos de tirar 3 bolas vermelhas de um total de 4 vermelhas. Mesma ideia de combinação, com
e
:
Passo 4
A probabilidade é “casos favoráveis” sobre “casos totais”:
Arredondando, dá 0,018.