Em uma reunião com 19 colecionadores de carros, alguns possuem 22 carros e outros possuem 26 carros. Sabendo-se que essas pessoas juntas possuem um total de 426 carros, o número de colecionadores que possuem 22 carros supera o número dos que possuem 26 carros em
A) 15 .
B) 14 .
C) 13 .
D) 12 .
E) 11 .

Passo 1

O enunciado diz que há 19 colecionadores: x deles têm 22 carros e y têm 26 carros. Também sabemos que o total de carros é 426 e queremos saber quanto x supera y. O conteúdo é montar um sistema de duas equações lineares e resolver por substituição ou combinação.

Passo 2

Definimos
x + y = 19
porque são 19 colecionadores no total, e
22x + 26y = 426
pois somando os carros de cada grupo dá 426.

Passo 3

Da primeira equação temos y = 19 - x. Substituindo na segunda:
22x + 26(19 - x) = 426
Desenvolvendo,
22x + 494 -26x = 426 Longrightarrow -4x = 426 - 494 = -68 Longrightarrow x = 17

Passo 4

Como x = 17, então
y = 19 - 17 = 2
A diferença entre quem tem 22 carros e quem tem 26 carros é
x - y = 17 - 2 = 15

Resposta

A) 15.

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