1-Em uma reunião de condomínio, foi debatida e aceita a proposta do síndico para a substítuição, no prédio, da bomba centrífuga, a qual, por ser muito velha, apresentava constantes problemas de funcionamento. Como o condominio não dispunha do projeto hídráulico do prédio, e a bomba existente não apresentava nenhuma identificação, o referido síndico chamou você para sugerir uma nova especificação de bomba a ser instalada, para que ele pudesse providenciar a substituição por uma de modelo padronizado. Você foi informado, ainda, que não é permitída a lavagem de véculos no condomínio. Quando da análise da instalação predial você observou que: (3,5 pontos)
- O edificio tinha 20 andares, com 5 apartamentos por andar, havendo em cada apartamento 4 quartos com 2 pessoas por quarto, mais duas dependências para empregados com 1 pessoa por dependência.
- A altura estática de aspiração (altura de sucção) era de
.
- A altura estática de recalque era de
.
- A bomba deveria funcionar 6 horas por dia.
A maneira usual de se proceder à escolha de uma bomba é recorrer aos catálogos dos fabricantes - o fabricante apresenta, em seus catálogos, um gráfico constituído de quadriculas que permite “enquadrar” a bomba num tipo por ele padronizado. Consultando o catálogo disponível no momento, você obteve as informações relevantes conforme as figuras e os Dados/Informações Técnicas abaixo.
Da bibliografia especializada, você obteve as seguintes informações:
- A perda de carga na aspiração (sucção) mais a altura representativa da velocidade podem, no caso, ser consideradas equivalentes a
da altura de sucção.
- A perda de carga no recalque pode, no caso, ser considerada como
da altura de recalque. Quando você retornou ao síndico, ele lhe fez as perguntas abaixo, as quais você deverá responder.
responder.
a. Qual o modelo de bomba padronizado pelo fabricante que você especificou? (indicá-lo através do par “diâmetro nominal da boca de recalque” e “família de diâmetros do rotor”)
Da bibliografia especializada, você obteve as seguintes informações:
a. Qual o modelo de bomba padronizado pelo fabricante que você especificou? (indicá-lo através do par “diâmetro nominal da boca de recalque” e “família de diâmetros do rotor”)
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado (resumido e claro):
- Pergunta a responder: (a) “Qual o modelo de bomba padronizado pelo fabricante que você especificou?” — isto deve ser indicado pelo par “diâmetro nominal da boca de recalque” e “família de diâmetros do rotor”.
- Informações fornecidas no enunciado:
- Número de pavimentos:
. - Apartamentos por pavimento:
. - Em cada apartamento:
quartos com pessoas por quarto, mais dependências para empregados com pessoa por dependência. - Altura estática de aspiração (sucção):
. - Altura estática de recalque:
. - A bomba deverá funcionar
horas por dia. - Perdas: perda de carga na aspiração (sucção) + altura representativa da velocidade =
da altura de sucção. - Perda de carga no recalque =
da altura de recalque. - Informação adicional: não é permitida lavagem de veículos (ou seja, não agregar consumo extra por lavagem).
- Número de pavimentos:
- Observação importante (sobre dados ausentes): o enunciado menciona que foram consultados catálogos do fabricante e que há figuras/gráficos do catálogo que permitem “enquadrar” a bomba numa família padronizada. Essas figuras/curvas do catálogo NÃO foram incluídas nesta mensagem. Para indicar o modelo padronizado (diâmetro de boca de recalque e família de diâmetros do rotor) é necessário marcar o ponto
no diagrama/características do fabricante. Como esse catálogo/figuras não foram fornecidos, não é possível escolher o modelo padronizado específico do fabricante sem essa consulta. Nos passos seguintes eu calcularei os valores de projeto (vazão e carga) que são justamente os dados que precisam ser usados no catálogo para escolher o modelo — assim, quando você tiver o catálogo, saberá exatamente como proceder.
Passo 2
Calcular a população total do prédio (passo a passo bem mastigado).
- Pessoas por apartamento:
- Quartos:
quartos pessoas/ quarto pessoas. - Dependências para empregados:
dependências pessoa = pessoas. - Total por apartamento:
pessoas por apartamento.
- Quartos:
- Número total de apartamentos:
-
andares apartamentos/andar apartamentos.
-
- População total:
Explicação rápida: contei todos os ocupantes por apartamento e multipliquei pelo número de apartamentos; nada de simultaneidade aqui — é a população servida.
Passo 3
Escolha razoável para consumo diário per capita e cálculo do consumo diário total.
- Comentário didático: projetos prediais costumam partir de uma estimativa do consumo médio diário por pessoa. Valores típicos variam conforme padrão do edifício e usos adicionais (lavagem de carros, irrigação, etc.). O enunciado explicitou que lavagem de veículos NÃO é permitida — portanto podemos usar um consumo residencial padrão. Uma escolha conservadora e comumente adotada em exercícios/práticas é
por pessoa para prédios residenciais (se a norma local exigir outro valor, substituir). - Tomando
por pessoa: - Converter para metros cúbicos por dia:
Didática: usei a suposição padrão de
. Se houver uma norma local com outro valor (ex.:
), repetir os cálculos com esse número.
Passo 4
Converter o volume diário em vazão de projeto da bomba (considerando o regime de funcionamento).
- A bomba funciona
horas por dia; supondo que toda a água necessária do dia seja bombeada durante essas horas (esquema típico: encher reservatório superior), então: - Converter para
e :
- Resultado prático (arredondar para seleção):
(ou ).
Didática: converti volume diário para vazão dividindo pelo tempo de bombeamento; lembrar sempre de manter unidades coerentes quando for usar curvas de catálogo (catálogos dão
em
ou
).
Passo 5
Calcular a carga (altura manométrica total) que a bomba precisa vencer, passo a passo.
- Fórmula conceitual: a carga manométrica total requerida pela bomba é a soma da diferença de alturas estáticas e das perdas ao longo das sucções e recalque. Aqui o enunciado já nos deu como estimar essas perdas.
- Dados fornecidos:
- Altura estática na sucção:
. - Altura estática no recalque:
. - Perda equivalente na sucção =
de . - Perda no recalque =
de .
- Altura estática na sucção:
- Calcular perdas:
- Carga manométrica total:
Substituindo: - Interpretação: a bomba deve entregar a vazão
calculada no Passo 4 vencendo uma carga de aproximadamente .
Didática: é comum somar as alturas estáticas e as perdas de carga estimadas; as porcentagens dadas já incluíam a “altura representativa da velocidade” na sucção, portanto as somei diretamente.
Passo 6
Cálculo orientativo da potência hidráulica e potência do motor (para ajudar na escolha prática).
- Fórmula da potência hidráulica:
onde é a densidade da água ( ), , em e em . - Usando
e : - Escolha de eficiência e potência do motor:
- Se assumir uma eficiência global da bomba
(hidráulica mecânica) típica de ( ), então potência do motor: - Na prática escolher-se-ia um motor comercial padronizado imediatamente acima, por exemplo
(ou por segurança dependendo de regimes e margem).
- Se assumir uma eficiência global da bomba
- Observação didática: a eficiência exata depende do ponto de operação na curva da bomba e do rotor escolhido. Por isso calcular potência é útil para dimensionar o motor, mas a escolha final depende do catálogo.
Passo 7
Como usar esses valores para definir o par solicitado pelo enunciado (procedimento operacional — passo a passo para quando tiver o catálogo).
- O que precisa ser plotado no catálogo: o ponto de operação
com - Procedimento para selecionar no catálogo:
- Localizar no catálogo as curvas família (curvas de rendimento/altura para diferentes diâmetros de rotor) e as curvas para diferentes diâmetros nominais de recalque.
- Marcar o ponto
. A família (ou “família de diâmetros do rotor”) que tenha uma curva passando por (ou imediatamente acima de) esse ponto é a selecionada. O diâmetro nominal da boca de recalque é o que o fabricante associa àquela família/linha de bombas. - Preferir uma curva que entregue ligeiramente mais cabeça do que
no escolhido (margem de segurança), sem exagerar, pois isso altera eficiência. Normalmente adota-se uma margem de a sobre a carga calculada ao escolher o ponto comercial. - Verificar o NPSH requerido no catálogo e comparar com o NPSH disponível na instalação (não calculado aqui por falta de dados da instalação de sucção).
- Verificar rendimento (
) no ponto escolhido e recalcular potência do motor; escolher motor padronizado imediatamente superior.
- Em resumo: o par pedido pelo enunciado (diâmetro nominal de recalque, família de diâmetros do rotor) É DETERMINADO no catálogo marcando o ponto
obtido acima e escolhendo a linha/diâmetro que passa por esse ponto.
Passo 8
Observações finais, limitações e recomendações práticas
- Limitação essencial: as curvas/figuras do catálogo do fabricante não foram incluídas na mensagem; portanto não é possível indicar explicitamente qual “diâmetro nominal da boca de recalque” e qual “família de diâmetros do rotor” corresponde ao ponto calculado. A seleção final exige consulta direta ao gráfico/curvas do fabricante.
- Recomendações práticas ao síndico:
- Apresentar ao fabricante/fornecedor os valores de projeto:
e , e informar a operação h/dia. - Solicitar ao fornecedor a curva da bomba e o par (diâmetro boca de recalque / família de rotores) que atende esse ponto, pedir também NPSH requerido e rendimento no ponto.
- Dimensionar o motor com base na potência calculada e na eficiência indicada no catálogo (estimativa inicial de motor:
comercial). - Incluir uma margem de projeto (por exemplo
) se desejar segurança adicional.
- Apresentar ao fabricante/fornecedor os valores de projeto:
- Motivação pedagógica: fiz todos os cálculos intermediários que permitem qualquer engenheiro ou fornecedor localizar o ponto no catálogo e escolher o modelo padronizado.
Resposta
Não é possível determinar o modelo padronizado sem consultar o catálogo/figuras do fabricante (estas não foram fornecidas). Valores de projeto a usar no catálogo:
(≈
) e
.