Na revisão tipográfica de um livro achou-se em média 1,5 erros por página. Das 800 páginas do livro, estimar quantas não precisam ser modificadas por não apresentarem erros.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que num livro com 800 páginas a revisão tipográfica revelou uma média de 1,5 erros por página. A gente quer estimar quantas páginas não têm nenhum erro.
Conteúdo: distribuição de Poisson (porque erros são eventos “raros” distribuídos por página). Vamos precisar saber a fórmula da Poisson e usar a probabilidade de zero erros.
Conteúdo: distribuição de Poisson (porque erros são eventos “raros” distribuídos por página). Vamos precisar saber a fórmula da Poisson e usar a probabilidade de zero erros.
Passo 2
A distribuição de Poisson serve pra contar quantos eventos ocorrem num intervalo (aqui: página), quando a média de ocorrências é
.
A fórmula geral é
A fórmula geral é
onde
é o número de erros na página,
e
é o número de erros específico.
Passo 3
Como a gente quer a probabilidade de nenhum erro (ou seja,
), basta pôr
na fórmula:
Isso dá, numericamente, cerca de
, ou seja, 22,31% das páginas não têm erro.
Passo 4
Para estimar quantas páginas são “zeradas” em erros, multiplica-se essa probabilidade pelo total de páginas:
Como não dá meio página, a gente arredonda.
Resposta
Aproximadamente 179 páginas não precisam de modificação por não apresentarem erros.