Na revisão tipográfica de um livro achou-se em média 1,5 erros por página. Das 800 páginas do livro, estimar quantas não precisam ser modificadas por não apresentarem erros.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que num livro com 800 páginas a revisão tipográfica revelou uma média de 1,5 erros por página. A gente quer estimar quantas páginas não têm nenhum erro.
Conteúdo: distribuição de Poisson (porque erros são eventos “raros” distribuídos por página). Vamos precisar saber a fórmula da Poisson e usar a probabilidade de zero erros.

Passo 2

A distribuição de Poisson serve pra contar quantos eventos ocorrem num intervalo (aqui: página), quando a média de ocorrências é lambda.
A fórmula geral é
P(X = k) ;=; e^-lambda,lambda^kk!,
onde X é o número de erros na página, lambda=1,5 e k é o número de erros específico.

Passo 3

Como a gente quer a probabilidade de nenhum erro (ou seja, k=0), basta pôr k=0 na fórmula:
P(X=0) ;=; e^-1.5,(1.5)^00! ;=; e^-1.5times 1 ;=; e^-1.5
Isso dá, numericamente, cerca de e^-1.5approx 0,2231, ou seja, 22,31% das páginas não têm erro.

Passo 4

Para estimar quantas páginas são “zeradas” em erros, multiplica-se essa probabilidade pelo total de páginas:
800 times e^-1.5 approx 800 times 0,2231 approx 178,5
Como não dá meio página, a gente arredonda.

Resposta

Aproximadamente 179 páginas não precisam de modificação por não apresentarem erros.

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