Uma revista on-line descobre que o número médio de erros tipográficos encontrados em qualquer página de um artigo é de 0,02. Qual é a probabilidade de um artigo com 1000 páginas conter:
exatamente zero.

Passo 1

Beleza, vamos entender rapidinho o que o enunciado tá pedindo. A questão fala que, em média, cada página de um artigo tem 0,02 erros tipográficos. São 1000 páginas no artigo, e a gente quer saber qual a probabilidade de não aparecer nenhum erro em todo o artigo.
Conteúdo: Distribuição de Poisson.
O que vamos precisar:
  • Calcular o parâmetro λ (média total de erros no artigo).
  • Usar a fórmula da Poisson para k = 0: P(X=k)=lambda^k e^-lambdak!

Passo 2

Primeiro, achamos o λ total do artigo. Se cada página tem média 0,02 erros e há 1000 páginas, então
lambda = 1000 times 0.02 = 20
Isso significa que, em média, esperamos 20 erros no artigo todo.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula de Poisson para exatamente zero erros (k = 0):
P(X=0) = lambda^0 e^-lambda0!
Como P(X=0) = 20^0 , e^-201 = e^-20 e , fica

Passo 4

Se quiser uma ideia numérica, calcula e^-20 approx 2,06 times 10^-9 . Dá mais ou menos

Resposta

P(X=0) = e^-20 approx 2,06 times 10^-9

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